SCIENZE E TECNOLOGIE INFORMATICHE

Una volta calcolata la media, la deviazione standard si ha la necessità di rappresentare i dati con un’opportuna curva. 

In pratica la curva Gaussiana rappresenta la probabilità che un evento si verifichi. 

L’area sottesa alla Gaussiana rappresenta proprio la probabilità che un evento si verifichi.

Si vuole arrivare alla seguente rappresentazione su excel:

La colonna a fianco dei tre numeri viene calcolata usando la formula:

DISTRIB.NORM(F7;4;5;FALSO)

dove si sono utilizzati la medie e la deviazione standard.

Per fare il grafico si selezionano le due colonne e si inserisce un grafico a dispersione con linee curve.

La deviazione standard assume un valore molto importante soprattutto perchè fornisce di quanto i singoli valori si discostino dalla media. 

Se faccia un esempio nell’ambito scolastico: la media fornisce il valore medio delle prestazioni dello studente, ma un valore molti importante è quanto si discosta dalla media ossia la sua continuità

In maniera analogo nell’ambito industriale il concetto di deviazione standard è strettamente connesso con il concetto di tolleranza e della bontà della produzione entro degli standard qualitativi richiesti. Si pensi alla produzioni dei componenti elettronici e di quanto la tolleranza delle loro misure deve essere garantita.

La relazione che permette il calcolo della deviazione standard è la seguente:

In excel il comando che deve essere usato é DEV.ST.POP(xx;xx)

La mediana fornisce il valore che divide la serie numerica in due parti esattamente uguali.

Per avere tale valore si deve:

1. ordinare i valori dal più piccolo al più grande o viceversa dal più grande al più piccolo.
2. se il numero di valori è dispari il numero che rappresenta la mediana si trova alla posizione (n+1)/2 dove n è il numero di valori. Se il numero dei valori è pari si devono prendere i due numeri in posizione centrale.

Chat gpt fornisce la seguente definizione:

In statistica descrittiva, la mediana è il valore che si trova al centro di un insieme di dati ordinati. Essa divide il dataset in due parti uguali: il 50% dei dati è inferiore alla mediana e il 50% è superiore.

Ecco alcune caratteristiche della mediana:

1. Calcolo: Per calcolare la mediana, i dati devono essere ordinati in modo crescente (o decrescente). Se il numero di osservazioni è dispari, la mediana è il valore centrale. Se il numero è pari, la mediana è la media dei due valori centrali.

2. Robustezza: La mediana è meno influenzata da valori estremi (outliers) rispetto alla media, rendendola una misura di tendenza centrale utile in presenza di dati con distribuzioni asimmetriche o valori anomali.

3. Applicazione: La mediana è spesso utilizzata in contesti come l’analisi dei redditi, dove i dati possono essere fortemente distorti da valori molto elevati o molto bassi.

In sintesi, la mediana è una misura efficace per rappresentare il “centro” di un insieme di dati e per comprendere la distribuzione senza essere influenzata da valori estremi.

In Exel la funzione per calcolare la mediana è MEDIANA(XX:xx)