GPOI: ricavo

Joseph Cornell

Viene chiamato ricavo il prodotto della quantità di merce venduta per il prezzo di vendita e rappresenta le entrate che l'impresa consegue dalla vendita sul mercato del suo prodotto.

  • in regime di concorrenza perfetta:

R(q)=p\cdot q

  • in regime di monopolio, il prezzo di vendita dipende dalla quantità venduta e quindi la funzione del ricavo diventa:

R(q)=p(q)\cdot q

Anche per il ricavo si parla di ricavo medio

R_{me}=\cfrac{R(q)}{q}

e ricavo marginale:

R_{ma}=R^{'}(q)

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GPOI: costo marginale

Joseph Cornell

Se la funzione costo è derivabile, allora il costo marginale è:

C_{ma}=C^{'}(q)=\cfrac{\delta C(q)}{\delta q}

conseguenza di tale affermazione.

Il costo medio è definito come:

C_{me}=\cfrac{C(q)}{q} la cui derivata sarà:

C^{'}_{me}=\cfrac{q\cdot C^{'}(q)-C(q)}{q^{2}}=\left ( C_{ma}-C_{me} \right )\cdot \cfrac{1}{q}

quindi il minimo del costo medio si ha quando il costo marginale è uguale al costo medio.

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GPOI: costo medio

Il costo medio o unitario è il rapporto tra il costo totale per la produzione della quantità q di merce e la quantità q stessa. Il costo medio è quindi uguale a:

C_{me}=\cfrac{C(q)}{q}

Dal punto di vista grafico, dato un punto A su una curva del costo totale, il corrispondente valore medio è dato dal coefficiente angolare della retta che unisce il punto A con l'origine O.

 

Esempio 1

Se il costo totale è dato da un costo fisso e da un costo variabile direttamente proporzionale alla quantità prodotta x. Si ha:

C(q)=aq+b

Dalla figura si osserva che al crescere della quantità prodotta, i costo medio diminuisce sempre più, in quanto diminuisce l'inclinazione della retta OA_{1}, OA_{2},OA_{3}.

Infatti l'espressione analitica del costo medio risulta:

C_{me}=\cfrac{aq+b}{q}=a+\cfrac{b}{q}

ed anche graficamente si nota che il costo medio è una funzione decrescente della quantità prodotta q.

Esempio2

Si abbia una funzione costo data da:

C(q)=aq^{2}+b con a>0 e b>0

Dalla figura si osserva che il costo medio decresce fino al punto A_{0} (punto di tangenza), dove si ha un minimo, e poi cresce al crescere di q.

Per trovare il costo medio minimo, è necessario determinare il coefficiente angolare della retta OA_{0}.

L'espressione analitica del costo medio è data da:

C_{me}=\cfrac{aq^{2}+b}{q}=aq+\cfrac{b}{q}

La funzione costo medio ha un minimo per q=\sqrt{\cfrac{b}{a}}.

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GPOI: test sul Pert, dstribuzioni di prrobabilità, analisi costi

Jackson Pollock

GPOI: PERT, monitoraggio costi, elementi di economia

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TPSIT: proxy server

Dorothea Tanning

Il proxy server

Il proxy server è un servizio, che si attiva per motivi di sicurezza e di efficienza della rete stessa, tra client e server evitando connessioni dirette tra i due.

Con tale servizio,

i client inviano le richieste al proxy server

il proxy server le inoltra al server

raccoglie le risposte

e le invia ai client.

 

Un proxy server può essere utilizzato, ad esempio, per permettere a tutti i computer di una rete locale  di navigare in internet evitando però di effettuare connessioni, verso l’esterno della rete locale, che possono non essere sicure.

Esso può anche controllare le connessioni, impedendo la navigazione in determinati siti web.

 

In Linux il server proxy più utilizzato si chiama squid

Per installarlo il comando da utilizzare è:

sudo   apt-get install  squid

per avviarlo (da utente amministratore):

sudo   /etc/init.d/squid  start

Il file di configurazione si chiama

/etc/squid/squid.conf

Su di esso vanno fatte delle modifiche e successivamente riavviato il server con il comando:

sudo   /etc/init.d/squid  restart

 

MODIFICHE

Specificare

una porta per il server,

ad esempio la 3128,

togliendo il carattere # (che indica un commento) alla riga

http_port   3128

sudo   /etc/init.d/squid  start

 

i file di log,

i parametri amministrativi (mail del gestore del servizio, l’hostname ed altri)

la lista ACL (Access Control List) di chi può accedere al servizio :

ogni riga della ACL è composta dai seguenti campi

acl          nome                    tipo        regola                   opzione1             opzione2             …….

Esempio

Acl          retelocale           src          192.168.0.0/255.255.255.0

Tale impostazione consente l’accesso al proxy da ogni host del  tipo       192.168.0.x

Per abilitare la lista ACL occorre inserire la riga seguente:

http_access allow            retelocale

che permette alla lista retelocale l’accesso http.

Per negare questo tipo di accesso occorre scrivere la seguente riga:

http_access deny            retelocale

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TPSIT: la condivisione delle risorse

Jackson Pollock

In Linux si può utilizzare

il protocollo NFS per la condivisione di porzioni di filesystem,

il protocollo CUPS per la condivisione di stampanti

OPPURE

si può utilizzare samba che permette di condividere file e stampanti in reti miste ossia reti formate da computer con sistemi operativi differenti.

NFS

Il protocollo NFS (Network File System) permette di montare in modo semplice il filesystem di un sistema remoto. In questo modo è possibile visualizzare, modificare o eliminare file che si trovano su un computer remoto come se fossero disponibili sul computer locale. Questo sistema ha due aspetti negativi:
- il protocollo presenta una sicurezza limitata;
- non è compatibile con i sistemi Windows.
Tuttavia può essere utile quando si ha la necessità di condividere dati in una rete locale
considerata sicura e composta da computer con sistema operativo Linux.
Il computer che condivide i dati è il server NFS, sul quale sono attivi i demoni mountd e nfsd, mentre gli utenti utilizzano il client NFS.

 

Un server samba svolge le seguenti funzioni:

  • dal lato server permette di avere un computer Linux che svolge le stesse funzioni di

file server o print server Windows

cioè può mettere a disposizione le proprie risorse a computer client aventi sistemi operativi differenti

  • dal lato client permette di utilizzare le risorse condivise da un file server o print server Windows

 

 

CONDIVIDERE LE RISORSE CON UN SERVER SAMBA

Dal punto di vista del computer client, il servizio smbclient si integra con il file manager dell’interfaccia grafica di Linux.

Per visualizzare l’elenco delle risorse messe a disposizione da un computer si puo’ aprire il file manager e scrivere nella barra degli indirizzi la seguente riga:

smb://indirizzoIP

dove indirizzoIP va sostituito con l’effettivo indirizzoIP del computer che mette a disposizione le risorse.

Per esempio in Ubuntu, si deve aprire la finestra di File:

nel menu File, scegliere Inserisciposizione

e scrivere nella casella in alto:

smb://indirizzoIP

 

Se invece si scrive solo

smb://

si può navigare attraverso i computer della rete in modo analogo a Risorse di rete in un sistema Windows.

dal lato server è necessario invece avviare due demoni

smbd  (demone di samba)

e

nmbd (demone per il netBios, un servizio simile a DNS).

 

ENTRAMBI i servizi possono essere avviati con il seguente comando:

sudo  /etc/init.d/samba  start

Il demone utilizza il file di configurazione

/etc/samba/smb.conf

Esso contiene tutte le informazioni sia sulle risorse condivise che sulle autorizzazioni necessarie per l’utilizzo di tali risorse.

In questo file di configurazioni, i commenti sono contrassegnati dal ; iniziale

Questo file di configurazione è diviso in sezioni, il nome delle sezioni è indicato tra parentesi […..]

 

Analizziamo le sezioni

[global],  [homes] e [tmp].

 

 

La sezione [global]

Definisce le impostazioni comuni per ogni risorsa ed ha al suo interno le seguenti specifiche:

[global]                                                          CHE DEFINISCONO:

printing = cups                                               => l’uso di cups per la gestione delle stampanti

printcap name = cups                        =>                    “

load printers = yes                                         => permette la condivisione delle stampanti

guest account = nobody                                 => autorizza il generico utente (nobody)

invalid users = root                                        => disabilita l’utente root per motivi di sicurezza

workgroup = WORKGROUP                           => assegna il nome del workgroup (gruppo di lavoro a cui appartiene il computer, in una rete infatti possono essere presenti piu gruppi di lavoro

[homes]

comment = Directory Personali

browseable = no

read only = no

create mode = 0750

vengono condivise le directory home, con permesso di scrittura, ogni utente può visualizzare solo la propria directory.

I permessi dei files sono impostati su 0750.

 

[tmp]

comment = qui si possono mettere i files temporanei

path  = /tmp                                                   per indicare il percorso delle risorse

read only  = no

public = yes

la sezione [tmp] imposta una directory che conterrà i files temporanei,

specifica inoltre, l’accesso pubblico in scrittura.

 

Con queste impostazioni, il server mette in condivisione le stampanti e tutte le home directory.

 

Resta da definire in ultimo, con il seguente comando, una password per gli utenti:

smbpasswd studente1

New SMB password:  ………………………

Retype new SMB password: ……………

 

In questo modo l’utente studente1 può visualizzare la propria home anche da un computer Windows.

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TPSIT: Prima equazione di Maxwell

La teoria del campo elettromagnetico è sintetizzata in quattro leggi. Esse sono chiamate equazioni di Maxwell poiché fu Maxwell che, oltre a formulare la quarta legge, comprese che esse costituiscono il fondamento essenziale della teoria delle iterazioni elettromagnetiche.

La prima equazione di maxwell è la legge di Gauss per il campo elettrico.

Oltre che esprimerla in forma integrale:

\oint \vec{E}\cdot \vec{u}dS=\cfrac{q}{\epsilon _{0}}

si può esprimere in forma differenziale.

E\cdot dS=E\cdot dy\cdot dz.

Considerando una variazione infinitesima di campo elettrico lungo una direzione la relazione precedente diventa:

\cfrac{\delta E}{\delta x}\cdot dx\cdot dy\cdot dz=\cfrac{\delta E}{\delta x}\cdot dV

Considerando le tre dimensioni e derivando la relazione iniziale:

\left (\oint \vec{E}\cdot \vec{u}dS \right )^{'}=\cfrac{dq}{\epsilon _{0}}

si ha:

\left ( \cfrac{\delta E_{x}}{\delta x}+ \cfrac{\delta E_{y}}{\delta y}+\cfrac{\delta E_{z}}{\delta z}\right )dV=\cfrac{dq}{\varepsilon _{0}}

ossia:

\cfrac{\delta E_{x}}{\delta x}+ \cfrac{\delta E_{y}}{\delta y}+\cfrac{\delta E_{z}}{\delta z}=\cfrac{\varrho }{\varepsilon _{0}}

con \varrho densità di carica volumetrica.

In termini matematici si può scrivere:

\nabla\cdot \vec{E}=\cfrac{\varrho }{\varepsilon _{0}}

ossia la divergenza del vettore campo elettrico è uguale alla densità di carica volumetrica divisa la costante dielettrica nel vuoto.

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TPSIT: applicazione teorema di Gauss

Campo elettrico di una lastra carica infinitamente estesa

\phi =E\oint ds=E\cdot 2A

con A superficie della base della lastra.

\phi =\cfrac{q}{\epsilon _{0}}

per cui:

\cfrac{q}{\epsilon _{0}}=2A\cdot E

concludendo:

E=\cfrac{\sigma }{2\epsilon _{0}}

con \sigma densità di carica superficiale.

Nel caso di un condensatore che è formato da due piastre caricate con cariche opposte il campo elettrico all'interno delle due piastre vale:

E=\cfrac{\sigma }{\epsilon _{0}}

il campo elettrico di un condensatore all'esterno è nullo in quanto i campi elettrici all'esterno si sottraggono mentre si sommano all'interno.

Campo elettrico di un filo carico infinitamente lungo

\phi =E\oint dS=E\cdot 2\pi rh

con 2\pi r base del cilindro (filo) e h lunghezza del filo.

\phi =\cfrac{q}{\epsilon _{0}}

unendo le due realzioni:

\cfrac{q}{\epsilon _{0}}=E\cdot 2\pi rh

da cui:

E=\cfrac{\lambda }{2\pi \epsilon _{0}r} con

\lambda =\cfrac{q}{h} densità lineare di carica.

Quindi il campo elettrico prodotto da un cavo diminuisce in maniera inversamente proporzionale alla distanza.

Nel caso in cui si inserisse un dielettrico aumenta il denominatore.

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TPSIT: Legge di Gauss per il campo elettrico

Si consideri una carica puntiforme q e si calcoli il flusso del campo elettrico E  da essa prodotta attraverso una superficie sferica avente il centro coincidente con la carica.

Il flusso, in generale, è il calcolo della quantità che attraversa una superficie chiusa.

Si divide la superficie in superfici molto piccole (o infinitesime) di aree dS_{1}, dS_{2}, dS_{3},...Su ciascuna di esse si può disegnare un vettore unitario u_{1}, u_{2},u_{3},...perpendicolare alla superficie in quel punto.

Siano \theta _{1}, \theta _{2}, \theta _{3},... (theta) gli angoli tra i vettori normali u_{1}, u_{2},u_{3},...e i vettori del campo V_{1}, V_{2}, V_{3},... in ogni punto della superficie.

Allora il flusso \phi del campo vettoriale \vec{V} attraverso la superficie S è:

\theta =V_{1}dS_{1}cos\theta _{1}+V_{2}dS_{2}cos\theta _{2}+V_{3}dS_{3}cos\theta _{3}+...

sapendo che V\cdot \cos \theta =\vec{V}\cdot \vec{u}
il flusso può essere scritto come:
\phi =\vec{V_{1}}\cdot \vec{u_{1}}dS_{1}+\vec{V_{2}}\cdot \vec{u_{2}}dS_{2}+\vec{V_{3}}\cdot \vec{u_{3}}dS_{3}+...

ma sapendo cheil prodotto di una base per un'altezza mi fornisce proprio un integrale la realazione precedente può essere scritta come:
\phi = \oint V\cos \theta dS=\oint \vec{V}\cdot \vec{u}dS
dove il segno di circoletto sull'integrale significa che è superficie chiusa.

Tutta questa premessa è servita per applicarla al campo elettrico.

Si calcola il flusso del campo elettrico attraverso una superficie sferica.

\vec{E}=\frac{q}{4\pi \epsilon _{0}r^{2}}\vec{u}

Il vettore unitario normale ad una sfera coincide con il vettore unitario \vec{u} lungo la direzione radiale .

Perciò l'angolo \theta fra il campo elettrico e il vettore unitario normale è nullo e \cos \theta =1.

Il campo elettrico ha lo stesso valore in tutti i punti della superficie sferica e che l'area della sfera è  4\pi r^{2}.

Il valore del flusso del campo elettrico risulta:

\phi =\oint EdS=E\oint dS=E\cdot S=\cfrac{q}{4\pi \epsilon _{0}r^{2}}\cdot \left ( 4\pi r^{2} \right )

concludendo

\phi =\cfrac{q}{\epsilon _{0}}

La legge di Gauss è particolarmente utile quando si vuole calcolare il campo elettrico prodotto da distribuzioni di carica aventi determinate simmetrie geometriche ad esempio piastre, sfere, o fili percorsi da corrente.

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Python: test sulle funzioni

Christian Lassen Reise

Python: funzioni

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