SCIENZE E TECNOLOGIE INFORMATICHE

Pablo Picasso – Olga Khokhllova – 1923

Eseguire i seguenti passaggi di base

Gruppo A

-1) da alla base 2

– 2) da alla base 10

– 3) da  alla base 3

– 4) da alla base 10

– 5) da alla base 10

– 6) da a base 10

– 7) da a base 5.

– 8) provare ad eseguire la somma di

Soluzione

Gruppo B

-1) da alla base 2

– 2) da alla base 10

– 3) da  alla base 3

– 4) da alla base 10

– 5) da alla base 10

– 6) da a base 10

– 7) da a base 5.

– 8) provare ad eseguire la somma di

Soluzione

Gruppo C

-1) da alla base 2

– 2) da alla base 10

– 3) da  alla base 3

– 4) da alla base 10

– 5) da alla base 10

– 6) da a base 10

– 7) da a base 5.

– 8) provare ad eseguire la somma di

Soluzione

Pablo Picasso – Chitarra – 1913

Prima di cominciare l’esercitazione, creare una directory nella cartella scambio con il proprio nome e cognome, all’interno della quale si inserisca l’elaborato.

Sviluppare almeno due dei seguenti cinque problemi:

1 – Scrivere un programma che chiede all’utente di inserire due numeri a e b e stampa un rettangolo di asterischi di altezza a e base b. Ad esempio, se l’utente inserisce a=3 e b=5, il programma deve stampare:

*****

*****

*****

2- Scrivere un programma che chiede all’utente di inserire un numero intero positivo n, e quindi stampa la tabellina moltiplicativa fra tutti i numeri compresi tra 1 e n (inclusi). Ad esempio, per n=3 il risultato deve essere:

1 2 3

2 4 6

3 6 9

3- Scrivere un programma che chiede all’utente di inserire 5 valori numerici compresi tra 1 e 10. Successivamente il programma dovrà disegnare il relativo istogramma utilizzando i caratteri “*”

3 – ***

2- **

6-******

4-****

1- *

4- Scrivere un programma che chiede all’utente di inserire un numero n intero positivo, gli chieda di inserire n parole, e per ciascuna di esse stampi a video il numero totale di caratteri che la compongono, il numero di vocali ed il numero di consonanti. Al termine il programma deve stampare anche i valori totali (caratteri, vocali e consonanti).

5- Scrivere un programma che chieda all’utente di inserire un numero n intero positivo e quindi stampi a video i primi n numeri della successione di Fibonacci dimostrando che il rapporto tra il numero successivo e quello precedente mi fornisce proprio la sezione aurea. Si noti come  all’aumentare del numero dei numeri richiesti la sezione aurea aumenta di precisione.

Renè Magritte

Il modello reticolare su basa sulle strutture dati  a grafo, dove cioè, mediante puntatori è possibile accedere ai dati più facilmente senza i vincoli rigidi della struttura gerarchica. Possiamo quindi vedere il modello reticolare come un’estensione del modello gerarchico, dove non esiste alcuna radice ma ogni nodo può essere il punto di partenza per raggiungere un determinato campo.

Ogni elemento è costituito da un record che può connettersi con altri N record: è quindi possibile stabilire delle relazioni multiple del tipo N a N (N:N), impossibili nel modello gerarchico.

Si immagini il modello dei docenti e delle relative classi. Ogni classe ha N docenti e le N classi hanno N docenti.

Ecco un semplice schema:

PRO e CONTRO

• E’ molto complesso portare delle modifiche in quanto si rischia di dover riscrivere tutte le applicazioni che già lo utilizzano.
• Per realizzare due reticoli indipendenti è necessario duplicare i dati introducendo un’inutile ridondanza.
• Se i dati non sono tra loro direttamente connessi la loro ricerca è difficoltosa
• E’ molto rigido in caso di modifiche siccessive alla sua creazione.

Renè Magritte

Nel modello gerarchico i dati sono organizzati secondo strutture ad albero che rappresentano la gerarchia degli elementi presenti nell’archivio.

La radice è il record principale del database da cui partono uno o più sottoalberi ad esso simili: naturalmente il numero dei figli è variabile.

Si pensi ad un albero al contrario ossia la radice è posta in alto, i rami e le foglie in basso.

Ogni diramazione si chiama nodo e può avere un certo numero di rami secondari. Questo tipo di relazione viene chiamata 1:N o meglio uno a molti.

Ogni padre può avere molti figli, ma ogni figlio può avere un solo padre!

Un esempio di modello gerarchico che si utilizza ogni giorno è l’organizzazione dei file del nostro file system, organizzato in directory e sotttodirectory. Questo modello era usato dei DBMS per mainframe; in seguito i DBMS reticolari hanno sostituito quelli gerarchici per poi essere sostituiti da quelli relazionali (chiamati RDBMS).

PRO e CONTRO del modello gerarchico

• E’ semplice recuperare l’informazione quando i dati sono proprio di natura gerarchica, esempio padre e figli.
• E’ complesso estrarre i dati secondo altri criteri (per esempio estrarre tutte i figli maschi; è necessario visitare tutti i rami dell’albero!)

Edvard Munch

Il testo del concorso indetto dal Ministero dell’Istruzione.

Si notino come non tutte le regioni sono rappresentate come nemmeno tutte le classi di concorso!

concorso250912

Pablo Picasso

Il modello logico è molto vicino alla rappresentazione informatica dei dati e lo si ottiene tramite la traduzione dello schema concettuale.

Il modello logico deve essere

• indipendente dalle strutture fisiche
• utilizzato dai programmi applicativi

In ordine cronologico si ha:

• gerarchico: rappresentato mediante un albero (anni 60)
• reticolare: tramite un grafo (anni 60′)
• relazionale: il più diffuso, mediante tabelle e relazioni tra esse
• a oggetti: estensione alle basi di dati del paradigma “Object Oriented”, tipico della programmazione ad oggetti
• XML: strumento per l’esportazione dei dati tra diverse applicazioni.

Renè Magritte

Un modello di dati consiste in una rappresentazione astratta delle strutture dei dati di un database. L’atto di creazione di un modello prende il nome di modellazione dei dati (data modelling).

Le strutture dei dati sono tutti gli oggetti del database e le regole che regolano le operazioni tra i dati.

In termini metaforici si può pensare la progettazione di una casa come quella di un database con le relative figure professionali:

progettazione e modellazione <–> ingegnere o dottore in informatica

costruzione dell’infrastruttura <–> tecnico hardware

costruzione al grezzo <–> muratori e manovalanza varia

finitura e collaudo <–> grafico ed ingegnere o dottore in informatica

Vi sono due modelli fondamentali per i dati:

• modello Entità Relazione
• modello a Oggetti

Fasi di un database:

Modellazione dei dati

1. analisi del problema
2. progettazione concettuale del database (modello E-R)
3. progettazione logica del database (schema logico)

Modellazione funzionale

1. progettazione fisica e implementazione
2. realizzazione delle applicazioni

La progettazione concettuale descrive cosa deve essere rappresentato

La progettazione logica come sono organizzati i dati

Lo scopo della modellazione dei dati, e in particolare del modello Entità – Relazione, consiste nel rendere in modo grafico tutti gli oggetti che fanno parte di un database in modo che il flusso delle informazioni possa essere seguito e verificato prima di sviluppare l’applicazione. In secondo luogo, il modello può essere usato dagli sviluppatori per creare il database fisico e tutti gli oggetti che ne fanno parte.

[:it]

Pablo Picasso

Per sviluppare queste equazioni è indispensabile conoscere bene le operazioni con le frazioni .

Esercizi di base

In questi esercizi ci si deve ricordare la regola empirica ossia se voglio che la x rimanga con coefficiente numerico positivo ed intero (ossia 1) è sufficiente “trasportare” la frazione di sinistra, a destra del simbolo di “=” ma essa CAMBIA DI SEGNO.

Ad esempio:

A.1.
A.2.
A.3.
A.4.
A.5.
A.6.
A.7.

In questi esercizi bisogna sommare i coefficienti che moltiplicano la x e poi operare come negli esercizi precedenti.

B.1.
B.2.
B.3.
B.4.
B.5.
B.6.
B.7.

Negli esercizi successivi, il numero che moltiplica la deve essere diviso da entrambe le parti ma, essendoci una frazione, è molto più semplice moltiplicare a destra e a sinistra per la frazione che ha come denominatore il numero che moltiplica la x.

Ad esempio

La prima cosa che viene da fare è il seguente passaggio:

ma la cosa che ritengo più semplice è invece questa:

Seguendo l’esempio precedente, risolvere questi esercizi

C.1.
C.2.
C.3.
C.4.
C.5.
C.6.
C.7.
C.8.
C.9.
C.10.
C.11.
C.12.
C.13.

Negli esercizi successivi il numero che moltiplica la è una frazione.

Ad esempio:

In questo caso moltiplico a sinistra ed a destra per il denominatore della frazione che moltiplica la

Seguendo l’esempio precedente,  risolvere questi esercizi:

D.1.
D.2.
D.3.
D.4.
D.5.
D.6.
D.7.
D.8.
D.9.
D.10.
D.11.
D.12.
D.13.

Adesso è necessario fondere gli esercizi del gruppo C con quelli del gruppo D per risolvere gli esercizi successivi.

Ad esempio:

moltiplico a sinistra e a destra per il reciproco del numero che moltiplica la ossia:

Seguendo l’esempio precedente,  risolvere questi esercizi:

CD.1.
CD.2.
CD.3.
CD.4.
CD.5.
CD.6.
CD.7.
CD.8.

Se si sono risolti gli esercizi precedenti con sicurezza, si possono affrontare questi esercizi.

Per un livello sufficiente [6]:

6.1.
6.2.
6.3.
6.4.
6.5.
6.6.
6.7.

Esercizi per il [7]

7.1.
7.2.
7.3.

 [:en]

Pablo Picasso

1)

2)

3)

4)

5)

__________________________________________

6)

7)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16) [:de]

Pablo Picasso

1)

2)

3)

4)

5)

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6)

7)

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10)

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12)

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14)

15)

16) [:]

Pablo Picasso – 1920

Allego la prova INVALSI dell’anno 2011

matematica-invalsi-2012-seconda-superiore

[:it]

Renè Magritte

Per poterle risolvere sempre ricordarsi che:

• moltiplico a sinistra e moltiplico a destra per la stessa quantità
• divido a sinistra e divido a destra per la stessa quantità
• somma a destra e sommo a sinistra per la stessa quantità

6.1.
6.2.
6.3.
6.4.
6.5.
6.6.
6.7.
6.8.
6.9.
6.10.
6.11.
6.12.
6.13.
6.14.
6.15.
6.16.
6.17.
6.18.
6.19.
6.20.
6.21.

Prerequisiti:

• somme e moltiplicazione tra numero e binomio, tra binomi

[:en]

Renè Magritte

Per poterle risolvere sempre ricordarsi che:

• moltiplico a sinistra e moltiplico a destra per la stessa quantità
• divido a sinistra e divido a destra per la stessa quantità
• somma a destra e sommo a sinistra per la stessa quantità

6.1.
6.2.
6.3.
6.4.
6.5.
6.6.
6.7.
6.8.
6.9.
6.10.
6.11.
6.12.
6.13.
6.14.
6.15.
6.16.
6.17.

Prerequisiti:

• somme e moltiplicazione tra numero e binomio, tra binomi

[:de]

Renè Magritte

Per poterle risolvere sempre ricordarsi che:

• moltiplico a sinistra e moltiplico a destra per la stessa quantità
• divido a sinistra e divido a destra per la stessa quantità
• somma a destra e sommo a sinistra per la stessa quantità

6.1.
6.2.
6.3.
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6.5.
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6.8.
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6.13.
6.14.
6.15.
6.16.
6.17.

Prerequisiti:

• somme e moltiplicazione tra numero e binomio, tra binomi

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