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15. per poter applicare la definizione in maniera immediata conviene esprimere la funzione precedente in questa maniera: 16. prima si sviluppa il prodotto notevole e poi la moltiplicazione: 17. tangente alla curva in P(0;0) il punto P appartiene alla curva? … Continua a leggere→

Ecco le soluzioni: 1.. . o meglio . 2. semplificando il numeratore con il denominatore diventa: o meglio 3. che semplificandola ulteriormente diventa 4. 5. che semplificando diventa che semplilficato diventa 6. 7. 8. che scritto in maniera semplificata che … Continua a leggere→

Alcuni esercizi per testare un livello sufficiente di preparazione. Calcolare la derivata prima e seconda delle seguenti funzioni polinomiali: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Calcolare l’equazione della retta  tangente alla curva nel punto P 10. nel … Continua a leggere→

Ecco nuovamente il testo del problema: nel punto P(1;-1) Il primo passo è verificare l’appartenenza del punto P; sostituisco l’ascissa e l’ordinata del punto P alla curva data: sviluppando i calcoli ho: e  si ha l’identità A questo punto trovo … Continua a leggere→

1) Il primo passo è verificare che il punto appartenga o meno alla curva fornita. Tale fatto fa sì che il problema si sviluppi utilizzando il significato geometrico della derivata o meno. Nel caso specifico si nota che sostituendo alla … Continua a leggere→

Date le seguenti curve, determinare l’equazione della retta tangente passante per il punto specificato. Verificare che il punto dato appartenga alla curva. In caso contrario vedasi le soluzioni per determinare il corretto metodo da seguire. 1. nel punto P(0;1)  [soluzione] … Continua a leggere→

Queste sono le soluzioni agli esercizi precedenti: 1. e sviluppando le moltiplicazioni e sapendo che qualunque numero elevato alla zero dà o (zero) si ha: 2.  x elevato alla uno non si scrive per cui il risultato diventa: 3. 4. … Continua a leggere→

Determinare la derivata prima delle seguenti funzioni polinomiali. 1. . 2. . 3. . 4. . 5. . 6. . Questa è una funzione irrazionale considerando il fatto che vi è la radice 7.. la stessa funzione può essere scritta … Continua a leggere→

Dato il prodotto di due funzioni che per comodità indicherò con u e v, per calcolare la loro derivata dovrò seguire il seguente procedimento: Utilizzo sempre l’approccio NSA ho: y + dy = (u +du)(v+dv) sviluppo il prodotto: y + … Continua a leggere→

Determinare la retta tangente ad una curva è solo la conseguenza immediata del riuscire a calcolare la derivata prima di una qualunque curva. Il vantaggio che se ne trae immediatamente è quello di evitare di dover risolvere un sistema di … Continua a leggere→