Ellisse

 

 

Die Ellipse

Eine Ellipse kann definiert werden als die Menge aller Punkte  der Ebene, für die die Summe der Abstände zu zwei gegebenen Punkten  und  gleich einer gegebenen Konstante ist. Die Punkte  und  heißen Brennpunkte.

Die Ellipse repräsentiert zum Beispiel den Kurs von den Planeten um die Sonne, die gleiche Form von der Erde ist elliptisch, ein Ei ist elliptisch, Felgen von einem Reifen, wenn es nicht genau rund ist spricht man von einer Ellipse.

Wie auch die vorhergehenden geometrischen Formen wird die Ellipse durch eine Gleichung dargestellt.

Wenn zwei Brennpunkte der Ellipse Koordinaten haben,

hat die Ellipse diese grafische Darstellung

Wenn die Brennpunkte hingegen folgende Koordinaten haben,

hat die Ellipse diese grafische Darstellung

aber was stellen a und  b dar?

Sie geben die Länge der Halbachsen der Ellipse an.

In der Praxis ist die Ellipse in einem Rechteck enthalten, dessen Seiten 2a und 2b sind.

Oder wir haben eine Form dieser Art:

Aber was unterscheidet eine Ellipse von einem Umfang?

Entweder die Exzentrizität oder wieviel die Ellipse hinsichtlich der Achse x oder y zerquetscht ist.

Die Exzentrizität ist also eine Beziehung zwischen der Koordinate der Brennpunkte und der größten Achse der Ellipse.

Wenn der Umfang a=b bzw. C=0, ist die Exzentrizität null.

 

 

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