Come applicare la formula risolutiva per le equazioni di II grado con esempio sviluppato

surrealistaL’unica difficoltà che vedo nel risolvere le equazioni di secondo grado è identificare in maniera chiara i numeri, meglio i coefficienti, della x^{2}, della x e quello che non ha entrambe.

Dopo aver preso questi numeri è sufficiente sostituirli nella formula che risolve l’equazione di secondo grado.

Ad esempio:

1\cdot x^{2}-5\cdot x+6=0

a= 1

b=-5

c=6

applico ora la formula risolutiva:

x_{1,2}=\cfrac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

sostituendo alle lettere i relativi numeri ho:

x_{1,2}=\cfrac{5\pm \sqrt{5^{2}-4\cdot 1\cdot 6}}{2\cdot 1}=\cfrac{5\pm \sqrt{25-24}}{2}=\cfrac{5\pm \sqrt{1}}{2}=\cfrac{5\pm 1}{2}

quindi una soluzione prenderà il segno + mentre l’altra il segno – ossia:

x_{1}=\cfrac{5+ 1}{2}=\cfrac{6}{2}=3

x_{2}=\cfrac{5- 1}{2}=\cfrac{4}{2}=2

Per verificare che i conti sviluppati sono corretti posso sostituire i valori 2 e 3 nell’equazione di partenza.

1\cdot x^{2}-5\cdot x+6=0

Sostituendo il 2 si ha:

1\cdot 2^{2}-5\cdot 2+6=0

4-10+6 =0

ed infatti si ha un’identità:

0=0

In maniera analoga sostituendo il 3 si ha:

1\cdot 3^{2}-5\cdot 3+6=0

9-15+6

e si ha nuovamente un’identità:

0=0

RICAPITOLANDO

  • Si identificano i tre numeri che caratterizzano l’equazione di secondo grado: quello che moltiplica il termine della x al quadrato, quello che moltiplica il termine della x ed infine quello che non ha la x al quadrato e la x „normale“.
  • si sostituiscono i valori nella formula risolutiva
  • facoltativamente si sostituiscono i valori trovati nell’equazione di partenza per verificare che le soluzioni trovate siano quelle corrette.
Dieser Beitrag wurde unter Senza categoria veröffentlicht. Setze ein Lesezeichen auf den Permalink.

Schreibe einen Kommentar

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind mit * markiert.