Verifica di appartenenza di un punto alla retta

thPRXLKCNEAffermare che un punto appartiene ad una retta implica il fatto che si debba verificare che le coordinate del punto sostituite all’equazione della retta diano un’identità.

Dato un punto P\left ( x_{p};y_{p} \right )

con x_{p} e y_{p}, intendo la coordinata x e la coordinata y del mio generico punto P. Ad esempio P potrebbe avere le coordinate 3 e 4 ed indentificarlo quindi come

P(3;4) con  x_{p}=3 e y_{p}=4

perché questo punto appartenga ad r e si indica come

P \in r

si devono sostituire le sue coordinate x e y nell’equazione della retta:

ossia data una retta:

y=mx+q

la relazione

y_{p}=mx_{p}+q deve essere un’identità.

Ad esempio dato

P(3;4) verificare che appartenga a y = x+1

si devono sostituire le sue coordinate e verificare che si abbia un’identità:

y è uguale a 4 mentre x è uguale a 3 quindi:

4 = 3 + 1.

Essa è un’identità ossia la parte di sinistra è uguale alla parte di destra.

e si indica appunto che  P \in r

ma il punto G(5;15) appartiene alla retta?

Si sviluppa il problema nella stesa maniera:

x=5 mentre y=15 …

15 = 5 +1

ma 15 non è ugual a 6 per cui il punto G non appartiene alla retta e si indica:

G\notin r

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