Gli esercizi sulla circonferenza sono normalmente di questo tipo:
- data l’equazione della circonferenza determinare il centro ed il raggio e farne la sua rappresentazione sul piano cartesiano con le relative intersezioni.
- dato il centro ed un punto appartenente alla circonferenza, trovare l’equazione della circonferenza
- dati tre punti appartenenti alla circonferenza trovare la relativa equazione
- data una retta ed una circonferenza, stabilire la loro posizione reciproca
- dato un punto trovare la retta passante per questo punto e tangente alla circonferenza
Esercizi elementari (6) di tipo 1: determinazione centro e raggio e relativo disegno
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Esercizi elementari (6) di tipo 2: determinazione dell’equazione della circonferenza dato il centro ed il raggio
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Esercizi per un livello discreto (7): determinazione centro e raggio e rappresentazione sul piano cartesiano
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Determinare l’equazione della circonferenza che ha centro in C e passa per P, e rappresentala graficamente.
Per sviluppare tali esercizi è necessario conoscere la distanza tra due punti
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Per essere in grado di sviluppare questi esercizi è necessario conoscere come calcolare il punto medio di un segmento.
Esercizi per un buon livello (8): scrivi l’equazione delle circonferenze di diametro AB e rappresentale sul piano
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Esercizi per un livello che dimostra una certa sicurezza nell’operare (9-10).
Quello che serve conoscere è la condizione di appartenenza di un punto ad una funzione e sape risolvere un sistema di tre equazioni in tre incognite.
Scrivi l’equazione della circonferenza passante per i punti A, B, C e rappresentala graficamente.
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Questi esercizi sono utili per verificare la capacità di saper risolvere un sistema d’equazione.
Per avere un’ottima manualità (10)
Determinare la posizione reciproca della retta e della circonferenza e determinare gli eventuali punti d’intersezione
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Problemi che mettono in evidenza le competenze:
C1. Scrivi l’equazione della circonferenza che ha centro in (-1;3) ed è tangente all’asse y.
C2. Determina l’equazione della circonferenza ce ha centro nell’origine ed è tangente alla retta di equazione
C3. Scrivi l’equazione della circonferenza avente il centro di ordinata uguale a 3 e passante per i punti A(8;9) e B(12;1).