La derivata di un polinomio

Umberto Boccioni - "Risata"

La derivata è il valore dell’inclinazione della retta tangente di una curva.

Allora se ho una retta parallela all’asse delle y il suo coefficiente angolare è nullo ossia la sua inclinazione con l’asse delle y è nullo.

Una retta parallela all’asse delle x, ad esempio, ha equazione:

y = 4

e il valore dell’angolo con l’asse delle y è nullo per cui la derivata prima che mi fornisce proprio l’inclinazione della retta tangente ad una curva, nel caso specifico è nullo!

Generalizzando la derivata prima di una costante è sempre 0 (ZERO)

Se adesso prendo una retta di equazione, ad esempio,:

y = 3x+ 5 allora noto subito che il coefficiente angolare vale 3 (TRE) e la retta tangente ad una retta è la retta stessa per cui la derivata prima è proprio il coefficiente angolare.

La derivata prima di y = 7*x è proprio 7!

La prima generalizzazione è la seguente:

y = x^2 –> y’ = 2*x

y = 7*x –> y’ = 7

y = 100 –> y = 0

Quindi se come esercizio do’ il calcolo della derivata prima della seguente curva:

y= 3*x^2 + 7*x + 10

y’ = 3* 2* x + 7

in quanto la derivata prima di x^2 è 2*x e lo moltiplico per 3 e così via.

Esercizi:

a) y = 10x^2+9x

b) y = 3

c) y = (1/2)*x^2

Semplici tre esercizi ma fondamentali!

 

 

Über Francesco Bragadin

Insegno informatica e telecomunicazioni al liceo scienze applicate ed all'indirizzo informatica e telecomunicazioni. Ho terminato gli studi in ingegneria elettronica e telecomunicazioni lavorando per molti anni come libero professionista nell'ambito della gestione storage e disaster recovery su mainframe.
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