Ellisse

Joel Rea

Joel Rea

L’ellisse è quel luogo dei punti del piano per cui è costante la somma delle distanze da due punti fissi detti fuochi.

L’ellisse rappresenta ad esempio il percorso dei pianeti attorno al Sole, la forma stessa della Terra è ellittica, un uovo è ellittico, lo stesso cerchione di un pneumatico se non perfettamente rotondo viene rappresentato da un’ellisse.

Come nelle precedenti forme geometriche anche l’ellisse ha un’equazione che la rappresenta.

\cfrac{x^2}{a^2}+\cfrac{y^2}{b^2}=1

Se due fuochi dell’ellisse hanno coordinate:

F_{1}(-c,0),F_{2}(c,0)

allora a>b e l’ellisse ha questa rappresentazione grafica

ellisse1

Se invece i due fuochi delle ellisse hanno coordinate:

F_{1}(0,-c),F_{2}(0,c)

allora b>a

e l’ellisse ha questa rappresentazione grafica:

ellisse2ma la a e la b cosa rappresentano?

Danno la lunghezza dei semiassi dell’ellisse.

In pratica l’ellisse è racchiusa in un rettangolo i cui lati sono 2a e 2b.

Ossia si ha una figura del genere:

ellisse3ma cosa differisce un’ellisse da una circonferenza?

Dall’eccentricità ossi di quanto essa è schiacciata rispetto o l’asse x o l’asse y.

in pratica l’eccentricità è un rapporto tra la coordinata dei fuochi e l’asse maggiore dell’ellisse.

e=\cfrac{c}{\begin{matrix} asse &magggiore \end{matrix}}

Nel caso della circonferenza a=b per cui c=0 ed, infatti, l’eccentricità è nulla.

About Francesco Bragadin

Insegno informatica, matematica e fisica. Ho terminato gli studi di ingegneria presso l'Università di Padova nel 1990 e mi occupo di analisi di reti, sviluppo siti web, applicazioni di app nell'ambito matematico.
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