Esercizi sui radicali: trasporto sotto il segno di radice

Jim Warren

Jim Warren

Se un numero o una lettera moltiplica una radice e si vuole raggruppare tutto il segno della radice si deve tener conto della seguente relazione:

a\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{a^{n}}\cdot \sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{a^{n}\cdot b }

Utilizzando la relazione precedente sviluppare adesso i seguenti esercizi suddivisi per livello

Per un livello sufficiente (6):

6.1. 2\sqrt{2} \left [ \sqrt{8} \right ]
6.2. 3\sqrt{2} \left [ \sqrt{18} \right ]
6.3. 5\sqrt{3} \left [ \sqrt{75} \right ]
6.4. 4\sqrt{2} \left [ \sqrt{32} \right ]
6.5. 2\sqrt[3]{2} \left [ \sqrt[3]{16} \right ]
6.6. 3\sqrt[3]{2} \left [ \sqrt[3]{54} \right ]
6.7. 2\sqrt[3]{5} \left [ \sqrt[3]{40} \right ]
6.8. 4\sqrt[3]{2} \left [ \sqrt[3]{128} \right ]

Per un livello discreto (7):

 7.1. \cfrac{1}{2}\sqrt{8} \left [\sqrt{2}  \right ]
7.2. \cfrac{3}{4}\sqrt{2} \left [\sqrt{\cfrac{9}{8}}\right ]
7.3. \cfrac{2}{3}\sqrt{27} \left [\sqrt{12}  \right ]
7.4. \cfrac{1}{3}\sqrt{3} \left [\sqrt{\cfrac{1}{3}}\right ]
7.5. \cfrac{1}{3}\sqrt{\cfrac{3}{4}} \left [\sqrt{\cfrac{1}{12}}\right ]
7.6. \cfrac{2}{5}\sqrt{\cfrac{5}{4}} \left [\sqrt{\cfrac{1}{5}}\right ]
7.7. \cfrac{3}{2}\sqrt{\cfrac{8}{9}} \left [\sqrt{2}  \right ]
7.8. \cfrac{1}{7}\sqrt{\cfrac{49}{3}} \left [\sqrt{\cfrac{1}{3}}\right ]

Per un buon livello (8):

 8.1. -\cfrac{2}{5}\sqrt[3]{\cfrac{25}{4}}  \left [-\sqrt[3]{\cfrac{2}{5}}  \right ]
8.2. -\frac{1}{2}\sqrt[3]{\cfrac{40}{3}} \left [-\sqrt[3]{\cfrac{5}{3}}  \right ]
8.3. -\cfrac{4}{3}\sqrt[3]{\cfrac{9}{32}} \left [-\sqrt[3]{\cfrac{2}{3}}  \right ]
8.4. -\cfrac{3}{4}\sqrt[3]{\cfrac{4}{9}} \left [ -\sqrt[3]{\cfrac{3}{16}} \right ]
8.5. \cfrac{2}{3}\sqrt[2]{2-\cfrac{7}{8}} \left [\cfrac{1}{2}  \right ]
8.6. -\cfrac{1}{3}\sqrt{1+\cfrac{5}{4}} \left [ -\cfrac{1}{2} \right ]
8.7. \cfrac{2}{5}\sqrt{4-\frac{7}{8}} \left [ \sqrt{\cfrac{1}{2}} \right ]
8.8. -\cfrac{5}{7}\sqrt{9+\cfrac{4}{5}} -\left [\sqrt{5}  \right ]

Per un livello quasi ottimo (9)

 9.1.

About Francesco Bragadin

Insegno informatica, matematica e fisica. Ho terminato gli studi di ingegneria presso l'Università di Padova nel 1990 e mi occupo di analisi di reti, sviluppo siti web, applicazioni di app nell'ambito matematico.
This entry was posted in Senza categoria. Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *