Media aritmetica e ponderata

Jim Warren

Jim Warren

La media aritmetica è quel valore che un evento avrebbe se non esistesse la variabilità.

Nel caso dei voti a scuola, se si prendesse sempre 6 la media sarebbe 6 ma essendoci la variabilità ossia anche altri voti non è detto che la media alla fine risulti 6.

Dal punto di vista aritmetico si calcola la media nella seguente maniera:

\overline{x}=\cfrac{x_{1}+x_{2}+...+x_{n}}{n}

dove x_{1},x_{2},...,x_{n} sono  gli eventi e n è il numero di eventi.

Riprendendo l’esempio dei voti a scuola.

Alla fine di un anno scolastico si hanno i seguenti voti:

6,7,8.

La media risulta:

\overline{x}=\cfrac{6+7+8}{3}=7

Nel caso in cui avessi i seguenti voti:

si prendono quattro 6, tre 7, cinque 8, e devo calcolare la media.

Si usa la media ponderata o pesata che tiene conto del numero di volte in cui è capitato l’evento.

\overline{x}=\cfrac{4\cdot 6+3\cdot 7+5\cdot 8}{5+3+4}=\cfrac{24+21+40}{12}=7

About Francesco Bragadin

Insegno informatica, matematica e fisica. Ho terminato gli studi di ingegneria presso l'Università di Padova nel 1990 e mi occupo di analisi di reti, sviluppo siti web, applicazioni di app nell'ambito matematico.
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