Scomposizione (fattorizzazione dei polinomi)

O-Que-e-Surrealismo-Metodo-Paranoico-criticoTale post nasce dall'esigenza di poter apprendere cosa significa la fattorizzazione di polinomi.

La fattorizzazione è la determinazione del massimo comune denominatore tra i monomi componenti un polinomio.

E' indispensabile conoscerla per capire successivamente come poter sviluppare le equazioni frazionarie, le espressioni frazionarie e molti studi di funzione che si affrontano nel percorso di approfondimento di matematica.

Con un primo esempio spero di chiarie il problema posto.

Dato il polinomio

4x^2y-x^2y^3

si nota che il M.C.D, ossia i termini comuni tra i due monomi, è x^2y.

Quindi lo raccolgo e diventa:

4x^2y\left ( \cfrac{4x^2y}{x^2y}-\cfrac{x^2y^3}{x^2y} \right )=4x^2y\left ( 4-y^2 \right )

Adesso ricordandomi la differenza del quadrato di un binomio (prodotti notevoli) l'espressione precedente risulta:

4x^2y\left ( 4-y^2 \right )=4x^2y\left ( 2-y \right )\left ( 2+y \right ).

About Francesco Bragadin

Insegno informatica e telecomunicazioni al liceo scienze applicate ed all'indirizzo informatica e telecomunicazioni. Ho terminato gli studi in ingegneria elettronica e telecomunicazioni lavorando per molti anni come libero professionista nell'ambito della gestione storage e disaster recovery su mainframe.
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