Il concetto di probabilità

th3IYYDQ5QLa probabilità di un evento è la misura del grado di fiducia che una persona ha nel verificarsi dell’evento.

La definizione formale è la seguente:

la probabilità di un evento aleatorio, previsto da una determinata prova, è data dal rapporto tra il numero dei casi favorevoli all’evento (cioè il numero dei modi diversi di realizzarsi dell’evento) e il numero dei casi possibili, nell’ipotesi c he i casi siano tutti egualmente possibili.

Algebricamente si ha:

p(E)=\cfrac{m}{n}

dove m è il numero di casi favorevoli ed n è il numero dei casi possibili.

Esempio per capire immediatamente la definizione.

Es1.

si calcoli la probabilità che lanciando un dado esca:

  1. il numero 6
  2. un numero dispari
  3. un numero compreso tra 1 e 6
  4. il numero 8.

Svolgimento:

Per prima cosa si debba considerare lo spazio degli eventi:

U=\left \{ 1,2,3,4,5,6 \right \}

i cui eventi sono i sei casi possibili possibili.

I casi favorevoli sono:

a. uno in quanto l’evento si realizza in un solo modo (uscita del numero 6), per cui la probabilità è

P(uscita.del.numero.6)=\cfrac{1}{6}

b. tre in quanto l’evento si realizza in tre modi diversi (uscita dell’1, uscita del 3, uscita del 5), per cui la probabilità è:

P(numero.dispari)=\cfrac{3}{6}=\cfrac{1}{2}

c. sei, in quanto tutti i risultati sono favorevoli, per cui la probabilità vale:

P(numero.compreso.tra.1.e.6)=\cfrac{6}{6}=1

d. zero, per cui la probilità è nulla e l’evento è impossibile.

About Francesco Bragadin

Insegno informatica, matematica e fisica. Ho terminato gli studi di ingegneria presso l'Università di Padova nel 1990 e mi occupo di analisi di reti, sviluppo siti web, applicazioni di app nell'ambito matematico.
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