Metodo di Cramer- parte prima: definizione di matrice e determinante

thCMY3ZRNSQuesto metodo presuppone la conoscenza di una nuova operazione che si chiama determinante.

Il determinante è un’operazione che si applica ad una nuova struttura con cui si possono guardare i numeri di un sistema d’equazione che si chiama matrice.

Una matrice è una combinazione opportuna di righe e di colonne. In questo momento considero solo la matrice con due righe e due colonne ad esempio:

\begin{bmatrix} 1 &2 \\ 3 &4 \end{bmatrix}

e l’operazione determinante è un opportuno prodotto e differenza tra i numeri che compongono la matrice

In generale data la seguente matrice:

\begin{bmatrix} A &B \\ C &D \end{bmatrix}

il determinante, e si scrive così (si noti che si sono sostituite le due parentesi quadre con due barre verticali), risulta:

\begin{vmatrix} A &B \\ C &D \end{vmatrix}=A\cdot D-B\cdot C

Nell’esempio precedente:

\begin{vmatrix} 1 &2 \\ 3 &4 \end{vmatrix}=1\cdot 4-2\cdot 3=4-6=-2

About Francesco Bragadin

Insegno informatica, matematica e fisica. Ho terminato gli studi di ingegneria presso l'Università di Padova nel 1990 e mi occupo di analisi di reti, sviluppo siti web, applicazioni di app nell'ambito matematico.
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