Verifica di appartenenza di un punto alla retta

thPRXLKCNEAffermare che un punto appartiene ad una retta implica il fatto che si debba verificare che le coordinate del punto sostituite all’equazione della retta diano un’identità.

Dato un punto P\left ( x_{p};y_{p} \right )

con x_{p} e y_{p}, intendo la coordinata x e la coordinata y del mio generico punto P. Ad esempio P potrebbe avere le coordinate 3 e 4 ed indentificarlo quindi come

P(3;4) con  x_{p}=3 e y_{p}=4

perché questo punto appartenga ad r e si indica come

P \in r

si devono sostituire le sue coordinate x e y nell’equazione della retta:

ossia data una retta:

y=mx+q

la relazione

y_{p}=mx_{p}+q deve essere un’identità.

Ad esempio dato

P(3;4) verificare che appartenga a y = x+1

si devono sostituire le sue coordinate e verificare che si abbia un’identità:

y è uguale a 4 mentre x è uguale a 3 quindi:

4 = 3 + 1.

Essa è un’identità ossia la parte di sinistra è uguale alla parte di destra.

e si indica appunto che  P \in r

ma il punto G(5;15) appartiene alla retta?

Si sviluppa il problema nella stesa maniera:

x=5 mentre y=15 …

15 = 5 +1

ma 15 non è ugual a 6 per cui il punto G non appartiene alla retta e si indica:

G\notin r

About Francesco Bragadin

Insegno informatica e telecomunicazioni al liceo scienze applicate ed all'indirizzo informatica e telecomunicazioni. Ho terminato gli studi in ingegneria elettronica e telecomunicazioni lavorando per molti anni come libero professionista nell'ambito della gestione storage e disaster recovery su mainframe.
This entry was posted in Senza categoria. Bookmark the permalink.

3 Responses to Verifica di appartenenza di un punto alla retta

  1. Sergio Cutrona says:

    Grazie professore, la sua spiegazione mi è stata utile per risolvere un problema matematico che mi appassionava.
    S.C

  2. edoardo says:

    ma se ho una retta di equazione 2x+y-5=0 e devo determinare l’ordinata del suo punto C di ascissa 1 e l’ascissa del suo punto D di ordianata 4,come faccio?

    • Francesco Bragadin says:

      Buongiorno, Edoardo. Se ho il punto di ascissa 1, lo sostituisco alla x nell’equazione ossia 2 \cdot 1+y-5=0 che mi fornisce y=3. Se ho l’ordinata, sostituisco il valore della y ossia l’equazione diventa: 2x+4-5=0 che mi forinisce x=1/2

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *