Limiti: asintoto orizzontale

Renè Magritte

Un asintoto oltre che verticale può essere anche orizzontale, ossia parallelo all’asse delle ascisse.

Per la sua presenza deve valere la seguente relazione:

(1) \underset{x\rightarrow\infty}{lim}f(x)=a

La (1) afferma che quando x assume valori molto grandi, infinitamente grandi, la funzione tende a un valore finito ossia ad un asintoto orizzontale.

Ecco alcuni esempi della presenza di asintoti verticali:

(2) \underset{x\rightarrow+\infty}{lim}\cfrac{x-5}{2x+1}=\cfrac{1}{2}

in questo caso la (2) ci fornisce un asintoto orizzontale con valore

y=\cfrac{1}{2}

Per meglio evidenziare tale fatto ecco il grafico della funzione:

(3) \underset{x\rightarrow-\infty}{lim}\cfrac{4x-5}{2x+6}=2

in questo caso l’asintoto è:

y=2

Ecco il grafico della funzione:

 

 

 

 

 

About Francesco Bragadin

Insegno informatica, matematica e fisica. Ho terminato gli studi di ingegneria presso l'Università di Padova nel 1990 e mi occupo di analisi di reti, sviluppo siti web, applicazioni di app nell'ambito matematico.
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