SCIENZE E TECNOLOGIE INFORMATICHE

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Unione di righe:

Due o più righe fisiche possono essere unite in righe logiche, utilizzando il carattere backslash (\)

ad esempio:

if 1900 < year < 2100 and 1 <= month <= 12 \

and 1 <= day <= 31 and 0 <= hour < 24

Le espressioni in parentesi tonde, quadre o graffe possono essere divise su più righe fisiche senza utilizzare backslash. Per esempio:

Month_names = ['Januari', 'Februari', 'Maart',      # Questi sono i 
               'April',   'Mei',      'Juni',       # nomi olandesi
               'Juli',    'Augustus', 'September',  # per i mesi 
               'Oktober', 'November', 'December']   # dell'anno

Python è un linguaggio di programmazione. Distinguerei due tipologie fondamentali di linguaggi (se ne possono fare di molti tipi) ma la prima, per chi ne ha visti di linguaggi, è tra quelli che hanno la necessità di un compilatore (Pascal, C, C++, Fortran) e quelli interpretati. Tra questi ricade sicuramente Python. La differenza macroscopica è il tempo di esecuzione del relativo codice.

Per chi è alle prime armi con la programmazione imbattersi in un programma interpretato ha dei vantaggi sicuramente in termini di praticità nel senso che non serve avere un editor dedicato ed un programma di compilazione con tutte le difficoltà del caso (innumerevoli parametri per una compilazione efficace).

Avevo cominciato a programmare in Fortan 77 (Formula Translator) ed ho ancora il relativo libro, nelle aule Taliercio dell’Università di Padova; faceva delle stampe meravigliose peccato che, per essere eseguito, richiedeva due cicli di compilazione! Si programmava ancora su quei bellisismi video a fosfori verdi e, dopo circa un’ora di sudato lavoro, si riusciva ad avere il primo programma compilato che magari stampava solo la parola “ciao”.

In seguito mi sono imbattutto nel Pascal per il primo esame di elaborazione (esame di elaborazione dati e programmazione) quindi in C per l’esame di elaborazione II, poi in assembler (esame di calcolatori elettronici) e poi in C++ per tutti gli esami successivi e per la tesi. Poi, lavorando, mi sono imbattuto nel Cobol che macinava migliaia di dati riposti su database in tempi incredibilmente bassi per poi scoprire nei primi nel 1994 l’html.

Con l’html mi sono divertito a fare l’intero sito della Capitaneria di Porto di Venezia durante il militare con grande meraviglia dell’allora Ammiraglio che credeva ancora impossibilie la gestione dell’attività portuale tramite dei PC in rete.

Per i programmatori esperti o puristi della programmazione l’uso della memoria è un bene prezioso sia in termini di esecuzione del programma che si spazio del programma stesso.

Una delle prime cose che balza all’occhio è proprio la mancanza della possibilità della definizione delle variabili in termini di tipo di varibili. Per i programmatori più esperti ogni varibile deve essere definita in una parte del programma ed opportunamente associata al tipo di tato che dovrà contenere.

Un esempio? Se devo fare un programma che serve per effettuare delle operazioni con dei numeri interi è sufficiente definire delle variabili di tipo integer o se devo fare un programma per la gestione delle stringhe allora le definisco di tipo string.

Tutta questa apparente complicazione è presente in C++, in Pascal o Delphy come in Cobol (quest’ultimo molto osteggiato dai programmatori più esperti ma ancora molto usato nei programmi gestionali) ed è molto piacevole per tenere perfettamente sotto controllo il flusso del programma.

La cosa più importante per chi desidera comunque imparare a programmare è tener conto di tale fatto e cercare di mantenere, anche se non esplicitandolo, la struttura che ha messo le basi alla programmazione di ultima generazione.

Nel caso dell’ammortamento alla francese quello che rimane costante è la rata.

Per calcolare la rata si deve dividere la somma per il parametro utilizzato nel calcolo di una rendita ossia a posticipato n al tasso i .

Confronto ammortamento

Nell’esempio che si allega si richiede un mutuo di 150.000€ al tasso fisso del 4,5% per 15 anni.

Allego lil foglio excel che confronta il piano d’ammortamento all’italiana con quello alla francese.

Sia dato il seguente problema:

Devo acquistare un’automobile del valore di 20.000€. Mi propongono 80 rate con un ammortamento all’italiana ad un tasso del 8,75% annuo. Voglio sapere il valore della rata mensile.

Il capitale che devo restgituire al mese è 20.000€ diviso 80 che fa 250€.

Il primo mese pagherò un interesse dato dalla cifra che devo restituire o debito residuo * il tasso d’interese mensile.

La rata è data dalla somma del capitale + l’interesse.

Utilizzando il segunete foglio di calcolo ho il seguente piano di ammortamento:

ammortamento all’italiana

Pagando periodicamente gli interessi e rimborsando gradualmente anche il capitale si ha un rimborso graduale o anche ammortamento.

In generale si parla di ammortamento per indicare qualsiasi forma di rimborso di un prestito. Ciò, però, non è esatto in quanto l’uso del termine ammortamento va riservato al solo caso di rimborso graduale.

Vi sono vari tipi di ammortamento ecco i principali:

– italiano o tedesco con quota capitale costante

– americano con quote capitali a due tassi

– alla francese a rate costanti (attualmente quello usato nelle banche nel momento in cui si eroga il mutuo.

Nell’ammortamento alla francese pur mantenendo fissa la rata, si pagano prima gli interessi e poi al termine del periodo si ha solo il capitale. Tale fatto favorisce le banche nel caso in cui si volesse pagare il restante capitale si è già pagato l’interesse.

Nomenclatura per capire i piani di ammortamento.

S : somma da restituire

n : numero di rate annuali

C: quote di capitale

I: interesse

R: rate pagate

D: debito residuo

Si affronterà solo due casi quello all’italiana e quello alla francese in particolare il secondo perchè è quello più usato.

Per comprendere completamente il problema si deve partire dai seguenti punti:

– 1- bastano solo 2 punti per determinare l’equazione della retta passante per due punti

– 2 – l’equazione della retta è SEMPRE y = m * x + q dove m e q sono due numeri mentre y ed x rimangono le due incognite.

– 3 – se devo verificare che un punto appartiene ad una retta devo sostituire le sue coordinate all’equazione per verificare se trovo o meno un’identità.

ESERCIZI SUL PUNTO 3 – Un punto appartiene ad una retta? –

a) y = 2*x + 1.   Il punto A(1;2) appartiene alla retta? Alla x corrisponde il valore 1 ad y il valore 2. Sostituisco questi due nuemeri all’equazione e risulta:

2 = 2 * 1 + 1

2 = 2 + 1

2 = 3

I termini di sinistra sono uguali a quelli di destra? No, l’identità non è soddisfatta per cui il punto A(1;2) non appartiene alla retta.

Il punto B(3;7) appartiene alla retta o meglio la retta passa per il punto B?

Sostituisco i valori ed ho:

7 = 3*2 +1

7 = 7

Ho un’identità per cui tale punto appartiene alla retta!

ESERCIZI SUL PUNTO 2 – Equazione di una retta – rette parallele e perpendicolari

Questo esercizio serve per determinare sempre m e q. Il parametro più importante è m perchè una volta che lo si conosce si può sempre trovare la retta parallela o perpendicolare a quella data sapendo che:

m = m’ rette parallele

m = – 1/m’    rette perpendicolari

allora se ho

y = 2*x + 7

m = 2

q = 7

Se ho

3*y + 4*x + 6 = 0

La devo trasformare in forma canonica:

3*y = – 4*x – 6

divido entrambi i membri per 3 ossia il coefficiente di y ed ho:

y = – 4/3 * x  – 6/3

quindi

m = – 4/3 e

q = -2

ESERCIZI SUL PUNTO 1 – Retta passante per due punti

Dati i punti A(2;3) e B(5;4) trovare l’equazione della retta:

y = m*x + q

allora

sostituisco le coordiate del primo punto A(2;3) ed ho:

3 = 2*m + q

4 = 5*m + q

Esso è un sistema nelle due incognite m e q.

Cambio di segno alla seconda e sommo la prima equazione con la seconda ossia:

3 = 2*m + q

– 4 =- 5*m – q

– 1 = -3*m

che è un’equazione con una sola incognita m.

m = 1/3 si sostituisce tale valore all’altra equazione ed ho:

3 = 1/3 *2 + q

q = 3 -2/3 = 7/3

L’equazione è:

y = 1/3 *x + 7/3

Quello che si vuole calcolare è il montante in n ossia all’atto in cui scade l’ultima rata.

La formula che applico è quella dell’interesse composto ossia:

si può raccogliere R ed il termine che rimane è proprio la serie geometrica con ragione uguale a (1+i).

Applicandola si ha:

e ponendo si ha:

S prende il nome di S posticipato, figurato n, al tasso i.

Il suo valore si può calcolare usando la seguente tabella excel:

Tabella S ed a

Viceversa se devo calcolare il valore attuale della rendita ad un anno prima della scadenza della prima rata dovrò applicare la seguente formula:

Applico ancora il concetto di serie geometrica con

Per cui

con a si legge a posticipato, figurato n, al tasso i.