SCIENZE E TECNOLOGIE INFORMATICHE

La stampa unione rappresenta una buona parte dell’esame ECDL sul modulo di elaborazione testi. E’ opportuno pertanto approfondirlo in maniera precisa.

In Word 2010:

– cartella lettere

– inizia stampa unione in alto a sinistra: si imposta il tipo di documento ossia se esso deve essere considerato un’email o una semplice lettera.

– seleziona destinatari: se è la prima volta si deve creare un elenco selezionando crea un nuovo elenco.

– si apre una nuova finestra in cui posso inserire i dati di un elenco come pure personalizzare le colonne attraverso il pulsante personalizza colonne.

– personalizza colonne mi permettere di aggiungere un nuovo dettaglio o toglierlo da associare alla persona.

– inserisco alcuni nomi e quindi dare l’Ok, chiederà dove salvare l’elenco che ovviamente avrà un formato mdb ossia il database di office che si chiama access.

– inserire i campi unione ossia inserire i campi che rappresentano i vari destinatari con il pulsante inserisci campi unione.

– ricordarsi di inserire degli spazi tra i vari campi altrimenti saranno tutti uniti, cosa non molto bella da leggere.

– anteprima risultati vedrò i nomi inseriti nell’elenco precedente. Scorrendo con le frecce poste in alto a destra vedrò l’intero elenco.

– ultimo passo: finalizza ed unisci, crea tanti documenti quanti sono i destinatari; selezionare modifica i singoli documenti.

Il ciclo while permette la ripetizione di un’istruzione finchè non si verifica la condizione per uscire dal ciclo.

Un esempio è:

a = 0
while a < 10:
        a = a + 1
        print a

Ossia finchè a non arriva al valore 10 si continua a scrivere sul video.

L’esempio, molto usato per aspettare l’immissione di una password ad esempio da un terminale o semplicemente anche in un bancomat è:

while password != "pippo":
    password = raw_input("Password:")
print "Hai la password adesso cominciamo"

Si osserva che si deve sempre mettere una condizione di fine ciclo altrimenti il programma va in loop ossia continua ad eseguire l’istruzione all’infinito. Tale condizione si può bloccare soltanto con il blocco forzato del programma, ma attenzione è sempre rischioso.

Esercizi sul ciclo while:

1) Verificare quali sono le istruzioni all’interno del ciclo while e quali le altre. Una volta capito creare un programma che evidenzi tali differenze.

Le funzioni sono raggruppamenti di istruzioni che prendono in ingresso un insieme di valori detti parametri e restituiscono un risultato come elaborazione dei parametri stessi.

Le funzioni sono uno strumento importante, poiché:

• permettono il riutilizzo del codice, infatti funzioni usate molte volte in un programma possono essere inglobate in un unica funzione.
• permettono di strutturare il codice del programma in blocchi omogenei dal punto di vista logico al fine di migliorare il lavoro del programmatore.

La sintassi per la definizione di una funzione è la seguente:

def nome_funzione(<lista parametri divisi da virgola>):
<blocco di istruzioni>
return <risultato> # opzionale

Una volta definita una funzione in questo modo è possibile richiamarla semplicemente invocando il suo nome, seguito dalla lista di valori che si intende passare come parametri.
Faccio un esempio creando una funzione che esegue il quadrato di un numero.

def quadrato(valore):
ris = valore * valore
return ris

a = 5
print quadrato(a)

Eseguendo questo programma il risultato sara’ 25. Le prime tre righe definiscono la funzione quadrato. Da questo momento in poi il nome “quadrato” diventa parte del namespace del modulo corrente (l’insieme dei nomi significativi all’interno del modulo).
Richiamando la funzione, il valore passato come parametro viene trasferito alla funzione attraverso il nome del parametro (“valore”), viene eseguita la funzione e viene restituito il risultato al modulo chiamante.
Tutto questo permette di incapsulare nel nome “quadrato” una operazione più complessa.

Introducendo le funzioni si devono distinguere le “variabili locali alle funzioni” (quindi utilizzabili solo da esse) e le “variabili globali“, ossia appartenenti al namespace del modulo (quindi utilizzabili al di fuori della funzione).
Quando si richiama una funzione vengono trasferiti i valori delle variabili ai parametri delle funzioni. Questo permette alla funzione di venire a conoscenza di informazioni proveniente dal blocco chiamante. In genere nei linguaggi di programmazione esistono due modalita’ di passaggio:

• Passaggio per valore: Viene trasferito alla funzione solo una copia della variabile, quindi la funzione non può alterare il valore di quella variabile.
• Passaggio per riferimento: In questo caso viene trasferita la variabile vera e propria e quindi la funzione può alterare il valore della variabile.

In python i parametri passati alle funzioni sono sempre trasferiti per valore. Questo a differenza di altri linguaggi, come il C e il Pascal, dove si possono passare i parametri anche per riferimento.
Infatti quando si utilizza una variabile, python cerca prima il nome di quella variabile nel namespace locale. Se la ricerca non da esito positivo, si prosegue con il namespace globale e solo successivamente si va a cercare il nome tra le funzioni builtin (cioe’ quelle predefinite in python stesso).
Questo meccanismo permette di utilizzare il valore delle variabili globali, ma di non poterle mai modificare, in quanto un nuovo assegnamento alla variabile provoca la creazione dello stesso nome in un namespace nuovo.
Chiariamo questo curioso concetto con un esempio:

def funzione1():
x = 20 # variabile locale con lo stesso nome
print x # verra’ visualizzato 20 e non 10
print y # verra’ visualizzato 19

x = 10 # variabili globale
y = 19
funzione1()

Il discorso cambia radicalmente per le strutture dati mutabili, le quali possono essere modificate all’interno delle funzioni.
Esse infatti non sono delle vere e proprie variabili e quindi passibili di modifiche.

è possibile introdurre dei parametri che hanno la caratteristica di essere facoltativi, infatti essi assumono un valore prestabilito se non vengono indicati.
Vediamo un esempio per spiegare la semplice sintassi da utilizzare:

def funzione2(a,b = 30):
print a, b

x = 10
y = 19
funzione2(x)
funzione2(x,y)

La funzione denominata “funzione2” ha due parametri: a e b. Essa viene invocata due volte:

• Il risultato della prima chiamata sara’ 10, 30, infatti il parametro b, non essendo indicato, assume il valore 30.
• Il risultato della seconda chiamata sara’ 10, 19.

Nel linguaggio pascal si distinguono le funzioni dalle procedure. Le procedure sono delle funzioni che non restituiscono alcun risultato.
In python si possono implementare facilmente delle procedure, è sufficiente non introdurre l’istruzione return alla fine della funzione. In questo modo la funzione non restituisce alcun valore al blocco chiamante.

1) Un algoritmo è
A) (Errata) un dispositivo all’interno del quale sono eseguiti i programmi
B) (Corretta) un procedimento risolutivo che parte da una situazione iniziale e procede per passi fino a giungere alla soluzione di un problema
C) (Errata) la soluzione di un problema di tipo informatico
D) (Errata) l’insieme dei programmi che portano alla soluzione di un problema

2) La possibilità di rappresentare gli stati logici 0 e 1 riconosciuti dalla macchina è stata implementata attraverso l’uso:
A) (Errata) dalle valvole termoioniche
B) (Corretta) dal transistor
C) (Errata) dai personal computer
D) (Errata) dai sistemi di calcolo elettromeccanici

3) Quali sono le figure professionali legate allo sviluppo del sofware?
A) (Errata) Progettista di rete, installatore, sistemista o network manager.
B) (Errata) Web designer, Web Writer, Web Surfer o Information Broker
C) (Corretta) Capo Progetto, analista, programmatore.
D) (Errata) Installatore hardware, installatore software, helpdesk

4) Quali sono le figure professionali legate alla gestione e manutenzione delle reti di un computer?
A) (Corretta) Progettista di rete, installatore, sistemista o network manager.
B) (Errata) Web designer, Web Writer, Web surfer o Information Broker
C) (Errata) Capo progetto, analista, programmatore
D) (Errata) Installatore hardware, installatore software, helpdek

5) Quali delle seguenti affermazioni è corretta?
A) (Corretta) La RAM è una memoria volatile
B) (Errata) la ROM è una memoria volatile
C) (Errata) la CPU è una memoria volatile
D) (Errata) la ALU è una memoria volatile

6) Che cosa vuol dire l’acronimo ICT?
A) (Corretta) Infomration and Communication Tecnology
B) (Errata) Istituto Centrale Tecnologico
C) (Errata) Information Computer Technology
D) (Errata) Informazioni con Controllo di Trasmissione

7) Un file da 1800KB non può essere salvao su
A) (Corretta) un floppy disk da 1,44MB
B) (Errata) un CD-ROM da 640MB
C) (Errata) sull’Hard Disk
D) (Errata) due floppy da 1,44MB

8) Un byte è formato da
A) (Corretta) 8 bit
B) (Errata) 10 bit
C) (Errata) 1024 bit
D) (Errata) 1.000.000 di bit

9) Quanti valori può assumere un bit?
A) (Corretta) 2
B) (Errata) 8
C) (Errata) 10
D) (Errata) 256

10) Che cos’è l’hardware?
A) (Corretta) la parte fisica del computer
B) (Errata) programmi complessi utilizzati solo da esperti di informatica
C) (Errata) il microchip più interno al computer
D) (Errata) il computer privo delle sue periferiche

11) Che cos’è il software?
A) (Errata) la parte più leggera del computer
B) (Errata) la componente centrale di elaborazione
C) (Corretta) i programmi che permettono di usare il computer
D) (Errata) la parte fisica che contiene le componenti elettroniche del computer

12) Che cos’è un sistema operativo?
A) (Errata) il microchip che gestisce le operazioni della macchina
B) (Errata) il sistema standard di codificazione del computer
C) (Corretta) un programma che gestisce le risorse hardware di un computer
D) (Errata) racchiude i codici del computer

13) Qual’è la sigla dell’Unità Centrale di Elaborazione?
A) (Errata) UEC
B) (Corretta) CPU
C) (Errata) RAM
D) (Errata) ROM

14) Un programma è:
A) (Errata) un unsieme di record
B) (Errata) un insieme di campi
C) (Corretta) una sequenza di istruzioni
D) (Errata) una sequenza di dati

15) La distanza ottimale del monitor dagli occhi è:
A) (Errata) circa 20 cm
B) (Corretta) circa 60cm
C) (Errata) circa 1m
D) (Errata) non importante

16) Un modem è un dispositivo di:
A) (Errata) input
B) (Errata) output
C) (Corretta) input e output
D) (Errata) nessuno dei precedenti

17) Che cosa succede ai dati presenti nella RAM quando si spegne automaticamente il computer?
A) (Errata) vengono automaticamente salvati nella ROM
B) (Errata) vengono automaticamente salvati sull’hard disk
C) (Errata) non vengono persi perchè vengono duplicati nella ROM
D) (Corretta) vengono cancellati

18) Un kilobyte equivale a:
A) (Errata) 1000 byte
B) (Corretta) 1024 byte
C) (Errata) 1000 bit
D) (Errata) 1024 bit

19) La linea ADSL è di tipo:
A) (Errata) analogica
B) (Corretta) digitale
C) (Errata) a controllo numerico
D) (Errata) wireless

20) Quali delle seguenti periferiche può essere interna al case?
A) (Errata) stampante
B) (Corretta) modem
C) (Errata) scanner
D) (Errata) mouse
E) (Errata) touchpad

21) Quali dei seguenti dispositivi non è una unità di input?
A) (Errata) modem
B) (Errata) scanner
C) (Errata) trackball
D) (Corretta) plotter

22) Se un’azienda ha bisogno di stampare molti documenti in bianco e nero deve acquistare una stmpante:
A) (Errata) ad aghi
B) (Errata) inkjet
C) (Corretta) laser
D) (Errata) plotter

23) Von Neumann ha
A) (Corretta) definito la struttura logica dell’elaboratore elettronico
B) (Errata) realizzato il primo computer elettronico
C) (Errata) definito la struttura logica dei linguaggi di programmazione
D) (Errata) creato la rete internet

24) L’acronimo DVD significa:
A) (Errata) Digital Video Design
B) (Corretta) Digital Video Disk
C) (Errata) Data Video Desktop
D) (Errata) è il nome della società che produce questi dispositivi

25) Quale dei seguenti è un compito della ALU?
A) (Errata) gestire il BIOS
B) (Errata) controllare i risultati delle operazioni della CPU
C) (Corretta) svolgere le operazioni aritmetiche e logiche
D) (Errata) colegarsi ad internet

26) L’estensione di un file è:
A) (Errata) Qualcosa di inutile
B) (Corretta) utile per alcuni sistemi operativi
C) (Errata) serve solo per l’editor (il programma word)
D) (Errata) misura quanto spazio occupa un file

L’esponente di un numero può assumere tutti i valori che normalmente conosciamo: interi, frazionari, con la virgola.

Limito, per ora, la  questione ai numeri negativi come esponente.

Il disegno inserito spiega completamente la cosa.

Un numero con esponente negativo è un 1 al numeratore  con al denominatore il numero con esponente positivo.

Il ciclo for è fondamentale per iterare un insieme di istruzioni finchè non viene soddisfatta la condzione.

Un esempio potrebbe essere questo:

continua a calcolare la media dei voti finchè non si è arrivato all’ultimo componente di una classe.

Ecco un esempio che fornisce il suo utilizzo:

a = range(1,11)
for b in a:
        print b

si noti la parola range: ogni volta che si effettua l’istruzione successiva si incrementa il ciclo è come pensare ad una freccia che punta al numero successivo ogni volta che l’operazione è stata eseguita.

Esercizi:

1 . Provare ad eseguire l’istruzione precedente

2. Chiedere due volte il nome della persona.

[:it]

Carlo Carrà

L’istruzione IF è fondamentale per controllare il flusso di un programma ma pure per capire che strada percorrere.

Uno degli aspetti più importanti è quello del controllo di cosa fa un programma e di come debbono esere inseriti i dati e se questi sono congruenti con lo scopo per il quale è stato creato.

Faccio un esempio. Se un programma deve calcolare l’area di un triangolo tutti sanno che bisogna fare il prodotto della base per l’altezza ma se i dati inseriti sono assurdi come ad esempio aver inserito dei valori negativi?

Ecco il primo if è da considerare quello di controllo dei dati idi input.

Ecco un esempio per capire la sintassi del comando IF

n = input(“Numero da 1 a 10 per cortesia “)
n1=int(n)
if n1<1 or n1>10:
print (“Il programma accetta solo valori tra 1 e 10”)
else:
    if n1==1: 
        print (“immesso: “,n1)
    if n1==2:
       print (“immesso: “,n1)
    if n1==3:
       print (“immesso: “,n1)
    if n1==4:
      print (“immesso: “,n1)
   if n1==5: 
      print (“immesso: “,n1)
   if n1==6:
     print (“immesso: “,n1)
   if n1==7:
     print (“immesso: “,n1)
   if n1==8:
    print (“immesso: “,n1)
  if n1==9:
    print (“immesso: “,n1)
  if n1==10:
    print (“immesso: “,n1)

APPROFONDIMENTI

Notare come sempre ho dovuto cambiare il tipo di dato immesso per effettuare il controllo.

Esercizi da risolvere:

1. Area del trapezio con i corretti controlli: fare il diagramma di flusso prima di realizzarlo.

2.  Calcolare la media dei voti di un quadrimestre con i relativi controlli: fare sempre il diagramma di flusso prima.[:en]

Carlo Carrà

L’istruzione IF è fondamentale per controllare il flusso di un programma ma pure per capire che strada percorrere.

Uno degli aspetti più importanti è quello del controllo di cosa fa un programma e di come debbono esere inseriti i dati e se questi sono congruenti con lo scopo per il quale si sia fatto.

Faccio un esempio. Se un programma deve calcolare l’area di un triangolo tutti sanno che bisogna fare il prodotto della base per l’altezza ma se i dati inseriti sono assurdi come ad esempio aver inserito dei valori negativi ha senso eseguire il programma?

Ecco il primo if è da considerare quello di controllo dei dati idi input.

Ecco un esempio per capire la sintassi:

 1 n = input("Numero? ")
2 if n < 0:
3 	print "Il valore assoluto di ",n,"risulta ",-n
4 else:
5 	print "Il valore assoluto di ",n,"risulta ",n

Esercizi da risolvere:

1. Area del trapezio con i corretti controlli: fare il diagramma di flusso prima di realizzarlo.

2.  Calcolare la media dei voti di un quadrimestre con i relativi controlli: fare sempre il diagramma di flusso prima.[:de]

Carlo Carrà

L’istruzione IF è fondamentale per controllare il flusso di un programma ma pure per capire che strada percorrere.

Uno degli aspetti più importanti è quello del controllo di cosa fa un programma e di come debbono esere inseriti i dati e se questi sono congruenti con lo scopo per il quale si sia fatto.

Faccio un esempio. Se un programma deve calcolare l’area di un triangolo tutti sanno che bisogna fare il prodotto della base per l’altezza ma se i dati inseriti sono assurdi come ad esempio aver inserito dei valori negativi ha senso eseguire il programma?

Ecco il primo if è da considerare quello di controllo dei dati idi input.

Ecco un esempio per capire la sintassi:

 1 n = input("Numero? ")
2 if n < 0:
3 	print "Il valore assoluto di ",n,"risulta ",-n
4 else:
5 	print "Il valore assoluto di ",n,"risulta ",n

Esercizi da risolvere:

1. Area del trapezio con i corretti controlli: fare il diagramma di flusso prima di realizzarlo.

2.  Calcolare la media dei voti di un quadrimestre con i relativi controlli: fare sempre il diagramma di flusso prima.[:]

[:it]

Carlo Carrà

Tutti i comandi che seguono e gli esempi di programma sono scritti con la versione di Python 3.6.3 per Windows x86-64

Un programma che non riceve variabili e non chiede cosa dover fare alla fine è inutile.

Si programma per fare qualcosa e questo qualcosa deve, in qualche maniera, essere “detto”.

Ecco allora un semplice programma che permette di simulare un dialogo tra l’utente ed il computer!

print (“Come ti chiami?”)

questo comando funziona solo per Python 2.*, è stato eliminato in Python 3.*

s = raw_input(“Allora? “)

print (“Ciao “, s)

Ecco un altro esempio di programma che permette l’inserimento di altre variabili:  

print (“Inserisci la base”)

base = input(“Base:”)

altezza = input(“Altezza:”)

print (“Area: “,(base*altezza)*2)

Provare ad eseguire i due programmi.

Provare a creare altri programmi per calcolare l’area di un trapezio, di un quadrato; il volume di un cubo, di un parallelepipedo.[:en]

Carlo Carrà

Un programma che non riceve variabili e non chiede cosa dover fare alla fine è inutile.

Si programma per fare qualcosa e questo qualcosa deve, in qualche maniera, essere “detto”.

Ecco allora un semplice programma che permette di simulare un dialogo tra l’utente ed il computer!

print “Come ti chiami?”

s = raw_input(“Allora? “)

print “Ciao “, s

Ecco un altro esempio di programma che permette l’inserimento di altre variabili:  

print “Inserisci la base”

base = input(“Base:”)

altezza = input(“Altezza:”)

print “Area: “,(base*altezza)*2

Provare ad eseguire i due programmi.

Provare a creare altri programmi per calcolare l’area di un trapezio, di un quadrato; il volume di un cubo, di un parallelepipedo.[:de]

Carlo Carrà

Un programma che non riceve variabili e non chiede cosa dover fare alla fine è inutile.

Si programma per fare qualcosa e questo qualcosa deve, in qualche maniera, essere “detto”.

Ecco allora un semplice programma che permette di simulare un dialogo tra l’utente ed il computer!

print “Come ti chiami?”

s = raw_input(“Allora? “)

print “Ciao “, s

Ecco un altro esempio di programma che permette l’inserimento di altre variabili:  

print “Inserisci la base”

base = input(“Base:”)

altezza = input(“Altezza:”)

print “Area: “,(base*altezza)*2

Provare ad eseguire i due programmi.

Provare a creare altri programmi per calcolare l’area di un trapezio, di un quadrato; il volume di un cubo, di un parallelepipedo.[:]

[:it]

Vladimir Kush

Catalogare i problemi per livelli è cosa molto complessa, chiedo, nei commenti di dare un punteggio per ogni problema dal 6 al 10.

Analizzerò le risposte e partendo da queste partirò con la relativa catalogazione.

1. L’ombra del campanile è lunga 15m. La mia altezza è di 1,80m e la mia ombra è lunga 0,9m; quanto è alto il campanile?
2. Trovare due numeri tali che la loro differenza sia 32 e il loro rapporto sia
3. Calcolare la misura dei due segmenti AB e BC sapendo che AB+BC=108 e
4. Determinare due numeri sapendo che uno supera l’altro di 135 e che il loro rapporto è
5. Calcolare l’ampiezza di due angoli complementari sapendo che il loro rapporto è
6. Calcolare l’ampiezza di due angoli supplementari sapendo che il loro rapporto è
7. Il perimetro di un rettangolo è 54cm e la base è il doppio dell’altezza. Determinare le due dimensioni del rettangolo.

gli esercizi dal 2 al 7 sfruttano la seguente proprietà:

oppure

Ad esempio applicando la teoria appena enunciata nel problema 2 si ha:

quelli successivi si sviluppano in maniera analoga.

Il problema 16 NON richiede conoscenze di topografia o di disegno tecnico esso è solo l’applicazione di una proporzione e di una semplice equivalenza.

240 cm sono 2 metri e 40 centimetri![:en]1) Per preparare 720g di marmellata di pesche, occorrono 1,8 Kg di pesche, 360g di zucchero. Se voglio preparare 2,5Kg di marmellata, quanti chilogrammi di pesche e quanto zucchero occorrono?

2) Due soci si dividono gli utili della loro società nel rapporto di 5 a 7. Se il secondo riceve 5850€ più del primo, quali sono gli utili dei due soci?

3) La distanza tra due punti A e B sta alla distanza tra i punti B e C come 4 sta a 5. Sapendo che BC= 15cm, calcola AB.

4) L’altezza di un armadio sta all’altezza del soffitto come 7 sta a 10. Sapendo che il soffitto è alto 3 metri, calcola l’altezza dell’armadio e la lunghezza della parete che rimane scoperta.

5) Determina due numeri, sapendo che la loro differenza è 54 e il loro rapporto è 13/4.

6) La somma di due numeri è 156 ed essi stanno tra loro come 5 sta ad 8. Trova i due numeri.

7) Una tua amica ti dà la seguente ricetta per l’impasto della pizza per 3 persone:

500g di farina di tipo 0, 30 g di lievito, 45g di olio,1dl di acqua tiepida, sale q.b.. Volendo fare la pizza a 7 tuoi amici, quali sono le nuove dosi per l’impasto?

8) Il rapporto tra le aree di sue rettangoli è 9/16. Trovo l’altezza del secondo rettangolo, sapendo che la base di 20cm e che il primo rettangolo ha i lati lunghi 15cm e 6cm.

9) La pianta di un appartamento è in scala 1:200 (ossia il rapporto fra una distanza sulla pianta e quella corrispondente nella realtà è 1/200). Se nella piantina le dimensioni del bagno sono 1,2 cm e 1,7 cm, quali sono le sue lunghezze reali?

10) Nella pianta del progetto di un edificio è scritto: scala 1:150. A quanti metri corrispondono 6 cm? Se il giardino ha le dimensioni di 12m e 8,4m, quali sono le sue lunghezze nella rappresntazione in scala?

 [:de]1) Per preparare 720g di marmellata di pesche, occorrono 1,8 Kg di pesche, 360g di zucchero. Se voglio preparare 2,5Kg di marmellata, quanti chilogrammi di pesche e quanto zucchero occorrono?

2) Due soci si dividono gli utili della loro società nel rapporto di 5 a 7. Se il secondo riceve 5850€ più del primo, quali sono gli utili dei due soci?

3) La distanza tra due punti A e B sta alla distanza tra i punti B e C come 4 sta a 5. Sapendo che BC= 15cm, calcola AB.

4) L’altezza di un armadio sta all’altezza del soffitto come 7 sta a 10. Sapendo che il soffitto è alto 3 metri, calcola l’altezza dell’armadio e la lunghezza della parete che rimane scoperta.

5) Determina due numeri, sapendo che la loro differenza è 54 e il loro rapporto è 13/4.

6) La somma di due numeri è 156 ed essi stanno tra loro come 5 sta ad 8. Trova i due numeri.

7) Una tua amica ti dà la seguente ricetta per l’impasto della pizza per 3 persone:

500g di farina di tipo 0, 30 g di lievito, 45g di olio,1dl di acqua tiepida, sale q.b.. Volendo fare la pizza a 7 tuoi amici, quali sono le nuove dosi per l’impasto?

8) Il rapporto tra le aree di sue rettangoli è 9/16. Trovo l’altezza del secondo rettangolo, sapendo che la base di 20cm e che il primo rettangolo ha i lati lunghi 15cm e 6cm.

9) La pianta di un appartamento è in scala 1:200 (ossia il rapporto fra una distanza sulla pianta e quella corrispondente nella realtà è 1/200). Se nella piantina le dimensioni del bagno sono 1,2 cm e 1,7 cm, quali sono le sue lunghezze reali?

10) Nella pianta del progetto di un edificio è scritto: scala 1:150. A quanti metri corrispondono 6 cm? Se il giardino ha le dimensioni di 12m e 8,4m, quali sono le sue lunghezze nella rappresntazione in scala?

 [:]

[:it]

Paul David Bond

Il problema parte dal concetto di frazioni equivalenti. Ossia due frazioni sono equivalenti quando il loro rapporto è uguale.

è uguale a ;

infatti 10 diviso 5 fa 2 come pure 4 diviso 2 fa 2.

Detto questo,  si deve anche partire dalla notazione che spesso e volentieri si dimentica ossia che il segno di diviso  è equivalente a quello dei due punti “:”

Qiundi dire che   è uguale a  è equivalente ad affermare che

10 : 5 = 4 : 2

in parole: 10 diviso 5 è uguale a 4 diviso 2.

Nei termini specifici delle proporioni sidice anche che il dieci sta a cinque come quattro sta a due.

Ancora un po’ di nomenclatura: i numeri all’esterno si chiamano estremi, quelli vicino all’uguale si chiamano medi da cui le tre regole:

1- il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi ,

1- scambiando i medi il risultato non cambia

1- scambiando gli estremi il risultato non cambia.

L’applicazione delle proporzioni si ha quando si deve trovare un qualcosa che non si conosce e questo qualcosa viene indicato abitualmente con la lettera .

Si possono avere i seguenti quattro casi:

I Caso

x : 5 = 4 : 2

II Caso

10 : x = 4 : 2

III Caso

10 : 5 = x : 2

IV Caso

10 : 5 = 4 : x

RISOLUZIONE

I e IV Caso

ossia si nota che si fa il prodotto dei medi diviso l’estremo che non presenta la x

II e III Caso

ossia si nota che si fa il prodotto degli estremi diviso il medio che non presenta la x[:en]Le proporzioni, che solo apparentemente, sembrerebbe un argomento ostico in realtà è molto usato ed applicato innumerevoli volte.

Il problema parte dal concetto di frazioni equivalenti. Ossia due frazioni sono equivalenti quando il loro rapporto è uguale.

10/5 è uguale a 4/2; infatti 10 diviso 5 fa 2 come pure 4 diviso 2 fa 2.

Detto questo,  si deve anche partire dalla notazione che spesso e volentieri si dimentica ossia che il segno di diviso __ è equivalente a quello dei due punti :

Qiundi dire che  10/5 è uguale a 4 diviso 2 è equivalente ad affermare che

10 : 5 = 4 : 2

in parole dice diviso cinque è uguale a quattro diviso due.

Nei termini specifici delle proporioni sidice anche che il dieci sta a cinque come quattro sta a due.

Ancora un po’ di nomenclatura: i numeri all’esterno si chiaano estremi, quelli vicino all’uguale si chiamano medi da cui la regla che si è sempre imparata:

il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi ,

scambiando i medi il risultato non cambia

scambiando gli estremi il risultto non cambia.

Tutte regole utilissime quando si vuole risolvere i problemi velocemente.[:de]Le proporzioni, che solo apparentemente, sembrerebbe un argomento ostico in realtà è molto usato ed applicato innumerevoli volte.

Il problema parte dal concetto di frazioni equivalenti. Ossia due frazioni sono equivalenti quando il loro rapporto è uguale.

10/5 è uguale a 4/2; infatti 10 diviso 5 fa 2 come pure 4 diviso 2 fa 2.

Detto questo,  si deve anche partire dalla notazione che spesso e volentieri si dimentica ossia che il segno di diviso __ è equivalente a quello dei due punti :

Qiundi dire che  10/5 è uguale a 4 diviso 2 è equivalente ad affermare che

10 : 5 = 4 : 2

in parole dice diviso cinque è uguale a quattro diviso due.

Nei termini specifici delle proporioni sidice anche che il dieci sta a cinque come quattro sta a due.

Ancora un po’ di nomenclatura: i numeri all’esterno si chiaano estremi, quelli vicino all’uguale si chiamano medi da cui la regla che si è sempre imparata:

il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi ,

scambiando i medi il risultato non cambia

scambiando gli estremi il risultto non cambia.

Tutte regole utilissime quando si vuole risolvere i problemi velocemente.[:]