Per esercitarsi sulle derivate

Pierre Auguste Renoir

Si calcolino le derivate prime delle seguenti funzioni ed il relativo dominio.

Per un livello sufficiente (6)

6.1. $y=2x+5$	$\left [y^{'}=2 \right ]$
6.2. $y=4x^{2}$	$\left [y^{'}=8x \right ]$

Per un livello discreto (7)

7.1. $y=\cfrac{1}{x}$ .

$\left [y^{'}=-\cfrac{1}{x^2} \right ]$

$4) y=\sqrt{x+5}$ .

$5) y=(1+x)^{2}$ .

$6) y=4ln(x)-e^{x}+2x^{4}$ .

$7) y=ln(x)+2\sqrt{x}$ .

$8) y=4x^{3}+2x^{2}-3x+5$ .

$9) y=x^{2}\cdot e^{x}$ .

$10) y=2x^{2}\cdot ln(x)$ .

$11) y=(3x+5)\cdot e^{x}$ .

$12) y=5\cdot e^{x}\cdot ln(x)$ .

$13) y=\cfrac{x+3}{2x}$ .

$14) y=\cfrac{x}{x^{2}+3}$ .

$15) y=\cfrac{x^{2}+5}{x-1}$ .

$16) y=\cfrac{x-4}{x^{2}-2}$ .

$17) y=\cfrac{x^{2}+x+1}{2x-x^{2}}$ .

$18) y=\cfrac{e^{x}}{x}$ .

$19) y=(2x+4)^{3}$ .

$20) y=\cfrac{1}{(x^{2}+2)^{2}}$ .

$21) y=ln(\sqrt{x})$ .

$22) y=3\cdot e^{2x+5}$ .

$23) y=\sqrt{\cfrac{3x}{x+1}}$ .

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