[:it]Distanza punto piano[:]

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Cole Rise

La distanza di un punto da un piano non è che la trasposizione nello spazio della distanza di un punto da una retta sul piano cartesiano.

La distanza punto retta sul piano cartesiano

Data la retta nella forma

$ax+by+c=0$

ed il punto $P\left ( x_{p};y_{p} \right )$

la distanza sarà:

$d=\cfrac{\left | ax_{p}+by_{p}+c \right |}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$

la distanza di un punto nello spazio e di un piano sarà

Dato un piano nella forma

ax+by+cz+d=0

ed il punto $P\left ( x_{p};y_{p};z_{p} \right )$

la distanza sarà:

$d=\cfrac{\left | ax_{p}+by_{p}+cz_{p}+d \right |}{\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}}$

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