Probabilità subordinata o condizionata

Samy Charnine

E' il caso in cui spesso si può trovare anche nell'ambito delle telecomunicazioni; se nella trasmissione di un fax , qual è la probabilità che essendo stato trasmesso un carattere bianco si possa avere un altro carattere bianco o un carattere nero?

In questo caso si è quindi nella situazione di probabilità subordinata o condizionata.

La probabilità che capiti l'evento A in seguito al fatto che si è verificato l'evento B è detta probabilità subordinata o probabilità condizionata e si indica con P(A/B) e si legge probabilità di A dato che si è verificato B.

Si può dimostrare facilmente che si calcola nella seguente maniera:

P(A/B)=\cfrac{P\left ( A \cap B\right )}{P(B)}

dove con A \cap B si intende intersezione dei due eventi

in maniera analoga

P(B/A)=\cfrac{P\left ( A \cap B\right )}{P(A)}.

Esempio:

E' stata lanciata una moneta 3 volte ( o lanciate 3 monete in una volta sola). Qual è la probabilità che siano uscite tutte con la stessa faccia, sapendo che sono uscite meno di 2 teste?

La prima cosa che faccio è analizzare tutti i casi possibili del lancio di una moneta con i relativi risultati (esso si chiama spazio campionario o spazio degli eventi).

e_{1}=(TTT),e_{2}=(TTC),e_{3}=(TCT),e_{4}=(TTT),e_{5}=(TCC),e_{6}=(CTC),e_{7}=(CCT),e_{8}=(CCC)

L'evento monete tutte con la stessa faccia A={e_{1},e_{8}}

L'evento monete su tre lanci almeno due teste B={e_{5},e_{6},e_{7},e_{8}}

P(A/B)=\cfrac{P(A \cap B)}{P(B)}=\cfrac{\cfrac{1}{8}}{\cfrac{4}{8}}=\cfrac{1}{4}

Info su Francesco Bragadin

Insegno informatica e telecomunicazioni al liceo scienze applicate ed all'indirizzo informatica e telecomunicazioni. Ho terminato gli studi in ingegneria elettronica e telecomunicazioni lavorando per molti anni come libero professionista nell'ambio della gestione storage e disaster recovery nell'ambito bancario.
Questa voce è stata pubblicata in Senza categoria. Contrassegna il permalink.

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *