Il problema è quello di capire la quantità di capitale che si ha a propria disposizione in un preciso momento sapendo che esso è scomposto in tante parti.
Queste parti vengono comunemente chiamate RATE.
Un esempio di utilizzo della teoria dell’equivalenza finanziaria è il pagamento rateale di una ristrutturazione.
Nel momento in cui si fissa il capitale da fornire per il lavoro, si fisseranno anche le date in cui verranno versate le rate ed il loro valore.
Ad esempio si fissano i seguenti pagamenti:
- 700€ fra 2 anni,
- 400€ fra 5 anni,
- 500€ fra 7 anni
- 800€ fra 9 anni.
Per capire l’esatta cifra che effettivamente verrà fornita, a chi effettuerà il lavoro, bisognerà fissare un tasso che sarà, ad esempio del 7% e si applicherà la seguente formula che è esattamente quella usata per lo sconto composto.
Perchè si utilizza proprio lo sconto composto?
Si potrebbe usare anche lo sconto semplice ma il concetto è lo stesso.
Siccome lo sconto descrive la situazione di una cifra (valore attuale) che viene percepita oggi invece che dopo un certo periodo di tempo, esso si adatta perfettamente a descrivere la situazione in cui si effettua lo sconto (pagamento rateale) non di una cifra ma di tante cifre riportate tutte ad oggi.
Nel caso caso in cui invece si fossero percepite le seguenti somme, ad esempio scorrendo l proprio estratto conto,
- 700€ al secondo anno,
- 400€ al quinto anno,
- 500€ al settimo anno,
- 800€ al nono anno
e si volesse capire che capitale ho all’undicesimo anno, si applica la formula del montante nel caso dell’interesse composto con un opportuno tasso d’interesse (9%).
Avrò:
Perché proprio le formule della capitalizzazione composta? La capitalizzazione descrive esattamente quale cifra si percepirà dopo un certo periodo di tempo o se ci poniamo alla fine di quel preciso periodo di tempo posso capire quale capitale è stato investito e di quanto è aumentato il suo valore.
Le rate quindi assumono valori diversi a seconda che queste sono state versate o verranno percepite.
Lo schema che può essere utile è quindi il seguente:
Per capire il valore delle rate che si percepiranno (future) usare le formule dello sconto
Per capire il valore delle rate percepite (passato) usare le formule della capitalizzazione composta.