INVALSI ON LINE - II superiore - Anno 2011-2012 prova completa

Una compagnia telefonica propone quattro tariffe K,X,Y,Z, tra le quali i clienti possono scegliere. Le tariffe sono descritte nella seguente tabella:

Giulia ha scelto la tariffa Y. Quanti centesimi di Euro deve pagare per una telefonata della durata di 3 minuti?

Si ha sempre questo piano tariffario:

Marta vuole scegliere la tariffa per lei più conveniente. Di solito, ogni giorno invia 25 SMS e fa 20 telefonate, ciascuna delle quali dura in media 1 minuto.
Sulla base delle precedenti informazioni, quale fra le quattro tariffe è la più vantaggiosa per Marta?

Si sa che

Quale fra le seguenti potenze del 10 è quella che più si avvicina a

Giovanni afferma che:

è maggiore di:

.

Ha ragione?

L'espressione:

è uguale a:

E' data l'equazione:

in cui x è l'incognita e k è un numero reale.

La soluzione dell'equazione è 0 (zero) per K= ?

Armando, Bruno, Caterina, e Daniele hanno opinioni diverse sul numero che si ottiene dividendo per 2.

Armando dice: "si ottiene

Bruno sostiene: "si ottiene "

Caterina dice: "si ottiene "

Daniela afferma: "si ottiene "

Chi ha ragione?

Un turista italiano in viaggio in Svizzera, prima di cambiare i suoi euro in franchi, esamina le seguenti proposte fatte d due banche:

Banca A: 1 euro viene scambiato con 1,412 franchi senza spese.

Banca B: 1 euro viene scambiato con 1,416 franchi con una commissione fissa di 2 franchi.

Se il turista cambia 300 euro, quanti franchi ottiene presso la banca A?

Un turista italiano in viaggio in Svizzera, prima di cambiare i suoi euro in franchi, esamina le seguenti proposte fatte d due banche:

Banca A: 1 euro viene scambiato con 1,412 franchi senza spese.

Banca B: 1 euro viene scambiato con 1,416 franchi con una commissione fissa di 2 franchi.

Carlo afferma che, qualunque sia la somma che s vuole cambiare, è sempre più conveniente la banca A.

Carlo ha ragione?

L'equazione:

ha fra le sue soluzioni

Se tre punti A, B, C, non sono allineati, nel triangolo ABC ciascun lato è minore della somma degli altri due

Dato un triangolo di area A, i lati e le altezze ad essi relative sono grandezze inversamente proporzionali.

In un triangolo la differenza tra due lati può essere maggiore del terzo lato

Quale tra le seguenti frasi è la negazione della proposizione "Tutti i numeri naturali sono dispari?"

La tabella seguente riporta alcune informazioni nutrizionali stampate su tre confezioni di cereali per la prima colazione:

Sulla base dei dati inseriti in tabella, indica se la seguente affermazione è vera o falsa:

La quantità di zucchero contenuta nella confezione 2 è uguale alla quantità di zucchero contenuta nella confezione 3.

La tabella seguente riporta alcune informazioni nutrizionali stampate su tre confezioni di cereali per la prima colazione:

Sulla base dei dati inseriti in tabella, indica se la seguente affermazione è vera o falsa:
La quantità di zucchero contenuta nella confezione 1 è maggiore della quantità di zucchero contenuta nella confezione 2.

La tabella seguente riporta alcune informazioni nutrizionali stampate su tre confezioni di cereali per la prima colazione:

Sulla base dei dati inseriti in tabella, indica se la seguente affermazione è vera o falsa:
La quantità di zucchero contenuta nella confezione 1 è maggiore della quantità di zucchero nella confezione 3.

Un gruppo di boyscout è formato da ragazzi di età compressa tra i 10 e i 14 anni. La distribuzione delle frequenze percentuali delle età è riportata nel diagramma seguente:
Sulla base dei dati riportati nel diagramma, indica se questa affermazione è vera o falsa:
Più dell'80% dei ragazzi ha meno di 13 anni

Un gruppo di boyscout è formato da ragazzi di età compressa tra i 10 e i 14 anni. La distribuzione delle frequenze percentuali delle età è riportata nel diagramma seguente:
Sulla base dei dati riportati nel diagramma, indica se questa affermazione è vera o falsa:
Meno del 70% dei ragazzi ha più di 11 anni.

Un gruppo di boyscout è formato da ragazzi di età compressa tra i 10 e i 14 anni. La distribuzione delle frequenze percentuali delle età è riportata nel diagramma seguente:
Sulla base dei dati riportati nel diagramma, indica se questa affermazione è vera o falsa:
La percentuale di ragazzi che hanno 12 o 14 anni è uguale alla percentuale di ragazzi che hanno 10 o 11 o 13 anni

Si sa che in una popolazione di 10.000 individui il 10% è affetto da una malattia, mentre il 90% è sano.
Il test che diagnostica la presenza della malattia è affidabile solo parzialmente: nel 5% dei casi rileva la malattia su un individuo sano e nell'1% dei casi non rileva la malattia su un individuo malato.
Il diagramma seguente riassume la situazione:

Utilizzando i dati del diagramma ad albero, si crea la seguente tabella:

Qual è la probabilità che l'esito del test sia corretto per una persona scelta a caso da quella popolazione?

Si sa che in una popolazione di 10.000 individui il 10% è affetto da una malattia, mentre il 90% è sano.
Il test che diagnostica la presenza della malattia è affidabile solo parzialmente: nel 5% dei casi rileva la malattia su un individuo sano e nell'1% dei casi non rileva la malattia su un individuo malato.
Il diagramma seguente riassume la situazione:

Utilizzando i dati del diagramma ad albero, si crea la seguente tabella:

Qual è la probabilità che un individuo, preso a caso tra tutti quelli che hanno avuto un esito corretto al test, sia sano? Scrivi il risultato in percentuale con una cifra dopo la virgola.

La seguente tabella riporta il numero di occupati, in migliaia, in Italia in ciascuno degli anni dal 1995 al 2005.

Quale tra le seguenti espressioni dà come risultato l'aumento percentuale del numero di occupati nel 2001 rispetto al numero di occupati nel 2000?

La seguente tabella riporta il numero di occupati, in migliaia, in Italia in ciascuno degli anni dal 1995 al 2005.

Di quanto sono aumentati gli occupati dal 1995 al 2005?

La seguente tabella riporta il numero di occupati, in migliaia, in Italia in ciascuno degli anni dal 1995 al 2005.

Qual è stato l'aumento medio annuo del numero di occupati nei dieci anni dal 1995 al 2005?

Nelle ultime elezioni svoltesi in un paese europeo è andato a votare il 70% degli aventi diritto al voto. Di questi il 20% ha votato per il partito A. Quale percentuale di aventi diritto al voto ha votato per il partito A?

La professoressa Rossi vuole verificare il livello delle conoscenze in scienze nelle classi 1A e 1B. Decide di somministrare lo stesso test nelle due classi. Elaborando i punteggi del test ottiene i seguenti risultati:
La professoressa chiede a Martina, una sua alunna di 1B, di commentare i risultati ottenuti dagli alunni delle due classi. Martina afferma che i risultati indicano che gli alunni delle due classi hanno lo stesso livello medio di conoscenze, ma gli studenti della classe 1A hanno ottenuto complessivamente punteggi più vicini alla media.
Martina ha ragione?

Luigi e Paolo investono la stessa somma di denaro. Dopo il primo anno, la somma investita da Luigi è aumentata del 10% e quella investita da Polo è diminuita del 5%. Luigi e Paolo decidono di reinvestire per un altro anno ancora le somme ottenute dopo il primo anno. Nel secondo anno Luigi perde il 5%, mentre Paolo guadagna il 10%

Se luigi e Paolo hanno investito inizialmente una somma di 1000€ ciascuno, quanto avrà ciascuno dei due alla fine del secondo anno?

In un negozio un abito è messo in vendita con uno sconto del 30% sul prezzo originario.

Durante la stagione dei saldi il prezzo già scontato viene ancora abbassato del 10%.

Qual è la percentuale complessiva di sconto sul prezzo originario dell'abito?

ABC è uno degli infiniti triangoli aventi la base AB sulla retta r e il terzo vertice in un punto qualunque della retta s parallela a r e passante per C.

Fra gli infiniti triangoli descritti sopra, quali hanno la stessa area di ABC?

La seguente figura rappresenta in prospettiva un cubo che è stato sezionato con il piano passante per i vertici B, D, E.

Marina afferma :"Il triangolo BDE è un triangolo equilatero". Marina ha ragione?

L'arco mostrato in figura è formato da sei cubi di lato L e da un parallelepipedo di dimensioni L, L, 4L.
Si vuole dipingere l'arco; quanto misura la superficie da colorare?

Occorre confezionare una tenda da sole per il balcone in figura.

La tenda deve essere fissata al muro a 3 m d'altezza dal pavimento del balcone, che è largo 1 m. La tenda deve sporgere 0,5m dalla ringhiera che è alta 1m.

Quanto lunga è la tenda x?

Durante il periodo estivo, Anna deve leggere un libro di 305 pagine come compito per le vacanze. Nel mese di giugno si riposa e a partire dal primo giorno di luglio legge 5 pagine al giorno per tutto il mese. In agosto va in vacanza con i genitori e dimentica il libro a casa; al suo ritorno, negli ultimo 10 giorni di vacanza, per terminare il libro legge 15 pagine al giorno. Quale, fra i seguenti grafici, può rappresentare l'andamento del numero di pagine lette da Anna nel periodo estivo?

Di seguito sono rappresentati cinque grafici:

Quale grafico è il simmetrico del grafico 1 rispetto all'asse x?

Di seguito sono rappresentati cinque grafici

Quale grafico è il simmetrico del grafico 1 rispetto all'asse y?

Di seguito sono rappresentati cinque grafici

Quale grafico è il simmetrico del grafico 1 rispetto all'origine O(0;0)?

Con "spazio di frenata" intendiamo lo spazio che un'auto percorre dall'inizio della frenata fino a quando si ferma.
Una regola pratica per stimare lo spazio di frenata (in metri), nel caso in cui l'auto viaggi su una strada asfaltata in buone condizioni e non bagnata, è la seguente:
"Eleva al quadrato il valore della velocità (in Km/h) dell'auto all'inizio della frenata e dividi il risultato per 200"

Quale fra i seguenti grafici può rappresentare lo spazio di frenata s al variare della velocità v?

Osserva i seguenti grafici relativi alle operazioni effettuate con carte di credito dal 2004 al 2008.

Indica se la seguente affermazione è vera (V) o falsa (F).

Il numero di operazioni effettuate con carte di credito è diminuito dal 2004 fino al 2006, poi è aumentato e, successivamente, è di nuovo diminuito fino al 2008.

Osserva i seguenti grafici relativi alle operazioni effettuate con carte di credito dal 2004 al 2008.

Indica se la seguente affermazione è vera (V) o falsa (F).

I due grafici sono in contraddizione perché il primo mostra una continua crescita nel tempo, mentre il secondo no.

Osserva i seguenti grafici relativi alle operazioni effettuate con carte di credito dal 2004 al 2008.

Indica se la seguente affermazione è vera (V) o falsa (F).

L'aumento del numero di operazioni effettuate con carte di credito che si è avuto dal 2006 al 2007 è stato superiore all'aumento che si è avuto dal 2007 al 2008.

Osserva i seguenti grafici relativi alle operazioni effettuate con carte di credito dal 2004 al 2008.

Indica se la seguente affermazione è vera (V) o falsa (F).

Nel 2006 il numero di operazioni effettuate con carte di credito si è quasi azzerato

Con "spazio di frenata" intendiamo lo spazio che un'auto percorre dall'inizio della frenata fino a quando si ferma.
Una regola pratica per stimare lo spazio di frenata (in metri), nel caso in cui l'auto viaggi su una strada asfaltata in buone condizioni e non bagnata, è la seguente:
"Eleva al quadrato il valore della velocità (in Km/h) dell'auto all'inizio della frenata e dividi il risultato per 200"

Completa la tabella seguente, che fornisce lo spazio di frenata s (approssimato per eccesso al metro) per alcuni valori della velocità v quando la strada si trova nelle condizioni descritte sopra.

se si percorre a 60 Km/h quanto risulta lo spazio di frenata?

Con "spazio di frenata" intendiamo lo spazio che un'auto percorre dall'inizio della frenata fino a quando si ferma.
Una regola pratica per stimare lo spazio di frenata (in metri), nel caso in cui l'auto viaggi su una strada asfaltata in buone condizioni e non bagnata, è la seguente:
"Eleva al quadrato il valore della velocità (in Km/h) dell'auto all'inizio della frenata e dividi il risultato per 200"

Completa la tabella seguente, che fornisce lo spazio di frenata s (approssimato per eccesso al metro) per alcuni valori della velocità v quando la strada si trova nelle condizioni descritte sopra.

se si percorre a 80 Km/h quanto risulta lo spazio di frenata?

Osserva la circonferenza di centro O rappresentata in figura.

Comunque siano presi i punti B, C, D, E sulla circonferenza, è possibile affermare che:

Mario va in vacanza in una località sciistica. Per usufruire degli impianti di risalita (seggiovie, funivie,...), può scegliere tra due offerte, A e B, entrambe valide pe tutta la stagione invernale.

Offerta A: costo iniziale fisso di 100€ più 15€ per ogni giornaliero (ossia per il giorno in cui si usano gli impianti di risalita).

Offerta B: 30€ per ogni giornaliero, senza costo iniziale.

Osserva la seguente figura:

Si analizzi l'offerta B
Se Mario usufruisse degli impianti di risalita per 1 giorno il costo sarebbe di 30€.
Se Mario ne usufruisse per 3 giorni quanto spenderebbe?

Mario va in vacanza in una località sciistica. Per usufruire degli impianti di risalita (seggiovie, funivie,...), può scegliere tra due offerte, A e B, entrambe valide pe tutta la stagione invernale.

Offerta A: costo iniziale fisso di 100€ più 15€ per ogni giornaliero (ossia per il giorno in cui si usano gli impianti di risalita).

Offerta B: 30€ per ogni giornaliero, senza costo iniziale.

Osserva la seguente figura:

Si analizzi l'offerta B
Se Mario usufruisse degli impianti di risalita per 1 giorno il costo sarebbe di 30€.
Se Mario ne usufruisse per 2 giorni quanto spenderebbe?

Mario va in vacanza in una località sciistica. Per usufruire degli impianti di risalita (seggiovie, funivie,...), può scegliere tra due offerte, A e B, entrambe valide pe tutta la stagione invernale.

Offerta A: costo iniziale fisso di 100€ più 15€ per ogni giornaliero (ossia per il giorno in cui si usano gli impianti di risalita).

Offerta B: 30€ per ogni giornaliero, senza costo iniziale.

Osserva la seguente figura:

Quale fra i grafici F e G, rappresenta l'offerta A?

Mario va in vacanza in una località sciistica. Per usufruire degli impianti di risalita (seggiovie, funivie,...), può scegliere tra due offerte, A e B, entrambe valide pe tutta la stagione invernale.

Offerta A: costo iniziale fisso di 100€ più 15€ per ogni giornaliero (ossia per il giorno in cui si usano gli impianti di risalita).

Offerta B: 30€ per ogni giornaliero, senza costo iniziale.

Osserva la seguente figura:

Se Mario usasse gli impianti di risalita solo per cinque giorni durante la stagione invernale, quale offerta gli converrebbe scegliere?
Inserire nella risposta o la lettera A o la lettera B

Mario va in vacanza in una località sciistica. Per usufruire degli impianti di risalita (seggiovie, funivie,...), può scegliere tra due offerte, A e B, entrambe valide pe tutta la stagione invernale.

Offerta A: costo iniziale fisso di 100€ più 15€ per ogni giornaliero (ossia per il giorno in cui si usano gli impianti di risalita).

Offerta B: 30€ per ogni giornaliero, senza costo iniziale.

Osserva la seguente figura:

Scrivi la formula per l'offerta A: il costo c al variare del numero di giornalieri g.

Mario va in vacanza in una località sciistica. Per usufruire degli impianti di risalita (seggiovie, funivie,...), può scegliere tra due offerte, A e B, entrambe valide pe tutta la stagione invernale.

Offerta A: costo iniziale fisso di 100€ più 15€ per ogni giornaliero (ossia per il giorno in cui si usano gli impianti di risalita).

Offerta B: 30€ per ogni giornaliero, senza costo iniziale.

Osserva la seguente figura:

Scrivi la formula per l'offerta B: il costo c al variare del numero di giornalieri g.

Guarda il suggerimento.

Mario va in vacanza in una località sciistica. Per usufruire degli impianti di risalita (seggiovie, funivie,...), può scegliere tra due offerte, A e B, entrambe valide pe tutta la stagione invernale.

Offerta A: costo iniziale fisso di 100€ più 15€ per ogni giornaliero (ossia per il giorno in cui si usano gli impianti di risalita).

Offerta B: 30€ per ogni giornaliero, senza costo iniziale.

Osserva la seguente figura:

Qual è il numero di giornalieri per cui il costo dell'offerta B è una volta e mezza il costo dell'offerta A?

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