Le proporzioni

[:it]

Paul David Bond

Il problema parte dal concetto di frazioni equivalenti. Ossia due frazioni sono equivalenti quando il loro rapporto è uguale.

\cfrac{10}{5} è uguale a \cfrac{4}{2};

infatti 10 diviso 5 fa 2 come pure 4 diviso 2 fa 2.

Detto questo,  si deve anche partire dalla notazione che spesso e volentieri si dimentica ossia che il segno di diviso  è equivalente a quello dei due punti “:”

Qiundi dire che  \cfrac{10}{5} è uguale a  \cfrac{4}{2} è equivalente ad affermare che

10 : 5 = 4 : 2

in parole: 10 diviso 5 è uguale a 4 diviso 2.

Nei termini specifici delle proporioni sidice anche che il dieci sta a cinque come quattro sta a due.

Ancora un po’ di nomenclatura: i numeri all’esterno si chiamano estremi, quelli vicino all’uguale si chiamano medi da cui le tre regole:

1- il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi ,

1- scambiando i medi il risultato non cambia

1- scambiando gli estremi il risultato non cambia.

L’applicazione delle proporzioni si ha quando si deve trovare un qualcosa che non si conosce e questo qualcosa viene indicato abitualmente con la lettera x.

Si possono avere i seguenti quattro casi:

I Caso

x : 5 = 4 : 2

II Caso

10 : x = 4 : 2

III Caso

10 : 5 = x : 2

IV Caso

10 : 5 = 4 : x

RISOLUZIONE

I e IV Caso

x=\cfrac{5 \cdot 4}{2}

ossia si nota che si fa il prodotto dei medi diviso l’estremo che non presenta la x

II e III Caso

x=\cfrac{10 \cdot 2}{5}

ossia si nota che si fa il prodotto degli estremi diviso il medio che non presenta la x[:en]Le proporzioni, che solo apparentemente, sembrerebbe un argomento ostico in realtà è molto usato ed applicato innumerevoli volte.

Il problema parte dal concetto di frazioni equivalenti. Ossia due frazioni sono equivalenti quando il loro rapporto è uguale.

10/5 è uguale a 4/2; infatti 10 diviso 5 fa 2 come pure 4 diviso 2 fa 2.

Detto questo,  si deve anche partire dalla notazione che spesso e volentieri si dimentica ossia che il segno di diviso __ è equivalente a quello dei due punti :

Qiundi dire che  10/5 è uguale a 4 diviso 2 è equivalente ad affermare che

10 : 5 = 4 : 2

in parole dice diviso cinque è uguale a quattro diviso due.

Nei termini specifici delle proporioni sidice anche che il dieci sta a cinque come quattro sta a due.

Ancora un po’ di nomenclatura: i numeri all’esterno si chiaano estremi, quelli vicino all’uguale si chiamano medi da cui la regla che si è sempre imparata:

il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi ,

scambiando i medi il risultato non cambia

scambiando gli estremi il risultto non cambia.

Tutte regole utilissime quando si vuole risolvere i problemi velocemente.[:de]Le proporzioni, che solo apparentemente, sembrerebbe un argomento ostico in realtà è molto usato ed applicato innumerevoli volte.

Il problema parte dal concetto di frazioni equivalenti. Ossia due frazioni sono equivalenti quando il loro rapporto è uguale.

10/5 è uguale a 4/2; infatti 10 diviso 5 fa 2 come pure 4 diviso 2 fa 2.

Detto questo,  si deve anche partire dalla notazione che spesso e volentieri si dimentica ossia che il segno di diviso __ è equivalente a quello dei due punti :

Qiundi dire che  10/5 è uguale a 4 diviso 2 è equivalente ad affermare che

10 : 5 = 4 : 2

in parole dice diviso cinque è uguale a quattro diviso due.

Nei termini specifici delle proporioni sidice anche che il dieci sta a cinque come quattro sta a due.

Ancora un po’ di nomenclatura: i numeri all’esterno si chiaano estremi, quelli vicino all’uguale si chiamano medi da cui la regla che si è sempre imparata:

il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi ,

scambiando i medi il risultato non cambia

scambiando gli estremi il risultto non cambia.

Tutte regole utilissime quando si vuole risolvere i problemi velocemente.[:]

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