
Jim Warren
La parabola è il luogo geometrico dei punti del piano equidistanti da un punto, detto fuoco, e da una retta detta direttrice.
Tale definizione mette in evidenza che le quattro cose che caratterizzano una parabola sono:
- il vertice
- l’asse di simmetria
- il fuoco
- la direttrice
L’equazione generica della parabola risulta:
dove a,b, c sono dei valori qualsiasi.
Si noti che la altrimenti la parabola degenera in una retta.
I parametri precedenti si esprimono in funzione dei parametri a,b,c.
Vertice
Asse di simmetria
Fuoco
Direttrice
Come esempio si studi la seguente parabola:
in questo caso
a=1
b=-5
c=6
Tutti i quattro parametri si ricavano calcolando:
Vertice
Asse di simmetria
Fuoco
Direttrice
Graficamente risulta