Scomposizione delle equazioni di secondo grado e di grado n-esimo

Una proprietà delle equaioni di secondo grado ma di ogni equazione di grado n-esimo e che può sempre essere scomposta come il prodotto di tanti binomi quanto è il grado del polinomio di partenza.

Per le equazioni di secondo grado vale SEMPRE la seguente relazione:

ax^{2}+bx+c=a\left ( x-x_{1} \right )\left ( x-x_{2} \right )

dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni della realtiva equazione di secondo grado.

Ad esempio :

x^{2}-3x+2=0 ha soluzione 1 e 2

allora può essere scritta come

(x-1)(x-2)

A puro titolo teorico per complettezza si può sempre dire:

a_{0}x^{n}+a_{2}x^{n-1}+x^{n-2}+...+a_{n}x^{0}=a_{0}(x-x_{1})(x-x_{2})\cdot...\cdot(x-x_{n})

About Francesco Bragadin

Insegno informatica, matematica e fisica. Ho terminato gli studi di ingegneria presso l'Università di Padova nel 1990 e mi occupo di analisi di reti, sviluppo siti web, applicazioni di app nell'ambito matematico.
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