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Massimi e minimi funzione a due variabili: gradiente e matrice hessiana

Lo studio dei massimi e dei minimi per le funzioni a due variabili richiede l'introduzione di alcuni nuove strumenti matematici quali il gradiente e la matrice hessiana. ll gradiente è un vettore le cui componenti sono le derivate parziali seconde … Continua a leggere

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Maturità 2012: testo e sviluppo della prova d'esame

Testo: M557 1P. Primo Problema 2P. Secondo problema 1Q. Primo quesito 2Q. Secondo quesito 3Q. Terzo quesito 4Q. Quarto quesito 5Q. Quinto quesito 6Q. Sesto quesito 7Q. Settimo quesito 8Q. Ottavo quesito 9Q. Nono Quesito 10Q. Decimo quesito

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Maturità 2017: decimo quesito

Data la funzione (1)   verificare che essa non soddisfa tutte le ipotesi del teorema di Rolle nell'intervallo e che comunque esiste almeno un punto dell'intervallo [-3;3] in cui la derivata prima si annulla. Questo esempio contraddice il teorema di … Continua a leggere

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Maturità 2017: nono quesito

Dimostrare che l'equazione: (1)   ha una e una sola soluzione reale Prerequisiti conoscere il teorema di unicità dello zero calcolare la derivata calcolare un limite sapere la derivata delle funzioni trigonometriche Sviluppo Il teorema di unicità dello zero afferma … Continua a leggere

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Maturità 2017: ottavo quesito

Un dado ha la forma di un dodecaedro regolare con le facce numerate da 1 a 12. Il dado è truccato in modo che la faccia contrassegnata dal numero 3 si presenti con una probabilità doppia rispetto a ciascun'altra faccia. … Continua a leggere

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Maturità 2017: settimo quesito

Determinare le coordinate dei centri delle sfere di raggio tangenti sl piano di equazione: (1)   nel suo punto di coordinate (1,0,2). Prerequisiti conoscere l'equazione della sfera nello spazio conoscere la formula che esprime la distanza di un punto da … Continua a leggere

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Maturità 2017: sesto quesito

Determinare il numero reale in modo che il valore di (1)   sia un numero reale non nullo. Prerequisiti conoscere come calcolare un limite conoscere i limiti indeterminati conoscere il teorema di De l'Hopital Sviluppo Se sostituisco il valore a … Continua a leggere

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Maturità 2017: quesito 5

Dati i punti , determinare l'equazione della retta passante per e per e l'equazione del piano perpendicolare ad e passante . Prerequisiti conoscere l'equazione della retta passante per due punti nello spazio capire il significato dei coefficienti numerici della retta … Continua a leggere

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Maturità 2017: quarto quesito

Per sorteggiare numeri reali nell'intervallo viene realizzato un generatore di numeri casuali che fornisce numeri distribuiti, in tale intervallo, con densità di probabilità data dalla funzione: (1)   Quale sarà il valore medio dei numeri generati? Qual è la probabilità … Continua a leggere

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Maturità 2017: terzo quesito

Sapendo che: (1)   determinare i valori di e . Prerequisiti conoscere il calcolo con i limiti sapere fare la razionalizzazione inversa prodotto notevole della differenza del binomio conoscere il metodo della fattorizzazione per eliminare gli zeri del numeratore e … Continua a leggere

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