Uno dei primi veri problemi è la divisione tra i numeri prima alle elementari e poi alle superiori tra polinomi. Il primo scoglio e capito in maniera esaustiva permette un passaggio veloce alla divisione tra polinomi.
Ripasso in maniera esaustiva la divisione tra numeri sia che abbiano la virgola che meno.
Nomenclatura fondamentale:
Dividendo: il primo numero a sinistra dei due punti
Divisore: il secondo numero a destra dei due punti
Quoziente: quello che viene dalla divisione
Quoto: quando la divisione non ha resto
Resto: quel numero che sommato al prodotto tra il divisore e il quoziente mi fornisce il dividendo.
Relazione fondamentale
Dividendo = Divisore* Quoziente + Resto
Esempio
13 = 3*4 + 2
13 –> Dividendo
3 –> Divisore
4 –> Quoziente
2 –> Resto
1. Divisione tra numeri interi.
Algoritmo:
Si prendo il divisore e lo si moltiplica per 1 o per due o per 3 finchè non si trova quel numero superiore al dividendo. Trovato, si prende quel numero e gli si sottrae uno: questa è la prima cifra del quoziente.
Nel caso dell’esempio precedente si fa 3*1 < 13 ; 3*2<13; 3*3<13; 3*4<13; 3*5>13 allora prendo 5-1=4 e lo prendo come quoziente.
Poi faccio 3*4 ed il risultato lo sottraggo a 13.
Se il risultato è minore di 3 fermo la mia divisione.
Approfondimento
Anche se la divisione è fattibile tra numeri con la virgola ossia appartenenti al campo dei numeri Reali è sempre meglio non avere la virgola nè nel dividendo nè nel divisore.
Per evitare questo è sufficiente moltiplicare per 10 il dividendo e il divisore tante volte quanto è sufficiente per eliminare la virgola da entrambi.
Ad esempio:
10,3 : 3 –> moltiplico per 10 entrambi fino a trovare 103:30.
104: 0,3 –> moltiplico per 10 entrambi fino a trovare 1040:3
3,43 : 2,3 –> moltiplico per 100 entrambi fino a trovare 343:23
Come esercizio proporrei il seguente ossia come diventano le seguenti divisioni se elimino la virgola (utilizzo quindi la proprietà delle frazioni equivalenti).
a) 23,5 : 3
b) 245,345 : 23
c) 23,23 : 1,3
d) 1,34:4
e) 12: 0,6
f) 12,00 : 0,002
e) 23,896543 : 1