Soluzioni sistemi di disequazione

ima

Catrin-Welz-Stein

6.1. \left\{\begin{matrix} x-3>0\\x-2>0 \end{matrix}\right.

Risolvo le singole disequazioni finchè non mi trovo l’incognita a sinistra e la cifra a destra:

\left\{\begin{matrix} x>3\\ x>2 \end{matrix}\right.

Per trovare la soluzione si deve passare per la rappresentazione grafica:

sol1e la soluzione è

x>3

Si noti che nella rappresentazione grafica della soluzione il valore di „confine “ viene indicato con un pallino vuoto perché non vi è il simbolo di uguale nella disequazione di partenza.

6.2. \left\{\begin{matrix} x-5<0\\x-6>0 \end{matrix}\right.

\left\{\begin{matrix} x<5\\ x>6 \end{matrix}\right.

La rappresentazione grafica è:

sol2e si nota che la linea continua non si sovrappone mai per cui la soluzione è l’insieme vuoto e si indica appunto:

S=\varnothing

6.4. \left\{\begin{matrix} 2x-3\geq 0\\3x-10\leq 0 \end{matrix}\right.

\left\{\begin{matrix} 2x\geq 3\\3x\leq 10 \end{matrix}\right.

 \left\{\begin{matrix} \cfrac{1}{2}\cdot 2x\geq 3\cdot \cfrac{1}{2}\\\cfrac{1}{3}\cdot 3x\leq 10\cdot \cfrac{1}{3} \end{matrix}\right.

 \left\{\begin{matrix} \cfrac{1}{\not{2}}\cdot \not{2}x\geq 3\cdot \cfrac{1}{2}\\\cfrac{1}{\not{3}}\cdot \not{3}x\leq 10\cdot \cfrac{1}{3} \end{matrix}\right.

\left\{\begin{matrix} x\geq \cfrac{3}{2}\\x\leq \cfrac{10}{3} \end{matrix}\right.

Bisogna adesso rappresentare la soluzione:

spl3e si nota che la soluzione è compresa tra le due frazioni e si scrive:

\cfrac{3}{2}\leq x\leq \cfrac{10}{3}

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