Quando si affronta il luogo dei punti del piano di nome parabola ci si imbatte inevitabilmente nel cercare di risolvere le equazioni di secondo grado.
Un’equazione di secondo grado si presenta nella forma:
Per risolverla si deve applicare la seguente formula risolutiva:
Si devono notare alcune cose:
La prima:
significa che si hanno 2 soluzioni che per distinguerle si indica appunto
e 
La seconda:
è una radice quadrata e come tale deve avere al suo interno (argomento) il segno positivo.
Quest’affermazione di declina verificando che l’operazione
debba dare sempre una quantità positiva o nulla.
Nel caso in cui si abbia una quantità positiva significa che ho 2 soluzioni
Nel caso in cui ho una quantità pari a zero ho una sola soluzione
Nel caso in cui ho una quantità negativa non ho soluzioni .