Conclusione sui numeri razionali

Si calcoli il valore delle seguenti espressioni:

(1) $\cfrac{\left(\cfrac{3}{4}-0,0\overline{3}\right)\cdot\cfrac{3}{43}+\left(2,\overline{4}-1,2\right)\cdot\cfrac{9}{7}-\cfrac{8}{5}}{\left[\cfrac{2,3-2,\overline{15}}{0,2+1,\overline{3}}\cdot\left(5+\cfrac{8}{49}\right)+\cfrac{3}{4}\right]:\left(1+\cfrac{1}{4}\right)}+\cfrac{4}{0,\overline{2}+1,2}$ Risultato $\cfrac{229}{80}$

(2) $\cfrac{\left[\left(2+\cfrac{1}{2}\right)^{2}\cdot\left(3-\cfrac{4}{3}\right)^{2}\cdot\left(-1-\cfrac{1}{5}\right)^{2}\right]^{-1}:\left(-1+\cfrac{4}{5}\right)^{2}}{\cfrac{1}{2}\cdot\left(-\cfrac{1}{3}\right)^{-2}+\left(\cfrac{1}{4}\right)^{2}\cdot\left(1-\cfrac{3}{8}\right)^{-2}:\left(1-\cfrac{3}{5}\right)^{2}-\cfrac{5}{2}}$ Risultato $\cfrac[l]{1}{3}$

Risolvi i seguenti problemi

(3) La differenza tra la base e l’altezza di un triangolo è di 26,6 cm. Sapendo che l’altezza è i $\cfrac[l]{3}{5}$ della base, determinare l’area del triangolo.

(4) Un ragazzo riesce a montare un computer in 6 ore, mentre un suo amico ne impiega 3. In quanto tempo riescono ad assemblare 5 computer, lavorando assiene?

(5) Due amici abitano su uno stesso viale, ma da parti opposte. Dopo essersi chiamati con il cellualre, escono da casa per incontrarsi. Trascorso un certo tempo, il primo ragazzo ha percorso i $\cfrac[l]{2}{5}$ della strada e il secondo i $\cfrac[l]{3}{7}$ e la loro distanza è di 600m. Quanto è lungo il viale?