George Grie
1. Espressioni lineari
1.1. Esercizi sulle espressioni lineari
1.2. Calcoliamo le seguenti espressioni
1.3. Test finale sulle espressioni lineari
2. Potenze
2.2. Soluzioni
2.3. Test finale sulle potenze
3. m.c.m. e M.C.D.
3.1. Esercizi sul M.C.D.
3.2. Esercizi su m.c.m.
3.3. Test solo sul m.c.m.
3.4. Test finale sul m.c.m. e M.C.D.
4. Frazioni o Numeri Razionali
4.1. Esercizi sulle definizioni date
4.2. Proprietà invariantiva–> semplificazione e confronto
4.3. Esercizi sulla semplificazione/riduzione
4.5. Somma tra frazioni
4.6. Esercizi sulla somma tra frazioni
4.8. Esercizi sul prodotto di frazioni
4.9. Soluzioni agli esercizi sul prodotto di frazioni
4.10. Esercizi sulla somma/differenza e prodotto tra frazioni
4.11. Divisione tra frazioni
4.12. Esercizi sulla divisione tra frazioni
4.13. Esercizi sul prodotto, divisione e somma/differenza tra frazioni
4.14. Test di base sulle frazioni
4.15. Test avanzata sulle frazioni
4.16. Da un numero decimale alle frazioni
4.17. Esercizi da un numero decimale finito ad una frazione e viceversa
4.18. Esercizi da un numero decimale periodico ad una frazione
4.19. Espressioni con i numeri decimali limitati/illimitati
4.20. Moltiplicare o dividere con i multipli del 10: notazione scientifica
4.21. Esercizi sulla moltiplicazione con i multipli del 10
4.22. Test sul passaggio da un numero decimale limitato/periodico alla frazione
4.23. Le percentuali
4.24. Esercizi di base sulle percentuali
4.25. Problemi con le percentuali
4.26. Approssimazione per arrotondamento
4.27. Esercizi sull’approssimazione per arrotondamento
4.28. Test sulle percentuali e sull’approssimazione per arrotondamento
4.29. Le proporzioni
4.30. Esercizi di base con le proporzioni
4.31. Problemi con le proporzioni
4.32. Test di base sulle proporzioni
4.32. Test avanzato sulle proporzioni
5. Geometria: figure piane e solide
5.2. Le figure piane
5.2.1. Il triangolo: assi, mediane, bisettrici
5.3. Primi esercizi sulle figure piane
5.4. Esercizi sulle figure piane
5.5. Il volume dei solidi
5.6. Esercizi sul volume dei solidi
5.7. Teorema di Pitagora
Appendice prima parte
A1. Conclusioni sui numeri periodici, equivalenza, geometria piana
A1.1. Soluzioni al punto A1
A2. Conclusioni sui numeri razionali
A.2.1. Soluzioni al punto A2
6. Numeri relativi
6.1. Introduzione
6.2. Esercizi di base con i numeri relativi
6.3. Esercizi sulla somma tra numeri relativi
6.4. Soluzioni agli esercizi sulla somma tra numeri relativi
6.5. Test sui numeri relativi base
6.6. Problemi con i numeri relativi
6.7. Test sui problemi con i numeri relativi
6.7. Potenze di numeri relativi
6.8. Esercizi con la potenza di numeri relativi
7. I monomi e polinomi
7.1. Introduzione
7.2. Esercizi di base
7.3. Somma, Prodotto, Divisione tra monomi
7.4. Esercizi sui monomi
7.5. Soluzioni agli esercizi del post precedente
7.6. Esercizi sulla somma tra monomi
7.7. Moltiplicazione tra monomi e polinomi
7.8. Test
7.9. Prodotti notevoli
7.10. Prodotti notevoli: esercizi sulla differenza dei monomi
7.11. Prodotti notevoli: esercizi sul quadrato del binomio
7.12. Prodotti notevoli: esercizi sul quadrato del trinomio
7.13. Il triangolo di Tartaglia
7.14. Minimo comune multiplo e massimo comune divisore tra monomi
7.15. Esercizi sul MCD e mcm
7.16. Aplicazione m.cm. e M.C.D. tra polinomi
7.17. Fattorizzazione (scomposizione) di polinomi
7.18. Esercizi sulla fattorizzazione di polinomi
7.19. Esercizi sulla semplificazione delle frazioni algebriche
7.20. Esercizi sulla somma di frazioni algebriche
8. Le equazioni di primo grado
8.1. Introduzione
8.1.1. Approfondimenti pratici sulle equazioni di primo grado
8.2. Primi esercizi
8.3. Approfondimenti – seconda parte
8.4. Esercizi a coefficienti interi
8.5. Test sulle equazioni a coefficienti interi
8.6. Esercizi a coefficienti frazionari
8.7. Test sulle equazioni di I grado con le frazioni
9. Le equazioni razionali frazionarie
9.2. Metodo alternativo per risolvere le equazioni frazionarie
9.3.Esercizi sulle equazioni frazionarie
9.5. Verifica sulle equazioni frazionarie
10. Sistemi di equazioni di primo grado
10.1. Metodo dell’addizione
10.2. Metodo della sostituzione
10.3. Metodo del confronto
10.4. Metodo di Cramer: matrici e determinante
10.5. Metodo di Cramer: applicazione ai sistemi d’equazione
10.6. Impossibile ed indeteminata
10.7. Esercizi suddivisi per livello
10.8. Applicare la teoria dei sistemi ad un problema
11. Le disequazioni di primo grado e frazionarie
11.1. Introduzione
11.2. Esercizi suddivisi per livello sulle disequazioni lineari
11.3 Soluzioni per gli esercizi precedenti
11.4 Esercizi avanzati
11.5. Test sulle disequazioni di primo grado
11.6. Sistemi di disequazione: introduzione teorica
11.7. Esercizi sui sistemi di disequazione
11.87. Soluzioni sui sistemi di disequazione
11.9. Disequazioni frazionarie: introduzione teorica
11.10 Disequazioni frazionarie esercizi per livello
11.11. Esercizi sulle disequazioni di primo grado lineari e frazionarie
11.12. Equazioni con il valore assoluto
12. I radicali
12.1. La chiave di volta
12.1. Portare fuori dal segno di radice
12.2.1. Esercizi suddivisi per livello sul portare fuori dal segno di radice
12.3. Portare dentro al segno di radice
12.3.1. Esercizi suddivisi per livello sul portare dentro al segno di radice
12.4. Razionalizzazione
12.4.1. Esercizi suddivisi per livelli sulla razionalizzazione
13. Equazioni di secondo grado
13.1. Introduzione generale
13.2. Esercizi sulle equazioni di secondo grado complete
13.3. Esercizi sulle equazioni di secondo grado spurie
13.4. Esercizi sulle equazioni di secondo grado pure
13.5. Scomposizione equazioni di secondo grado
13.6. Test sulle equazioni di secondo grado ed equazioni frazionarie
14. Disequazioni di secondo grado
14.1 Introduzione e primi esempi
15. Il Piano cartesiano
15.1. Introduzione generale
15.2. Esercizi sulla rappresentazione di un punto sul piano cartesiano
15.3. Distanza tra due punti
15.4. Esercizi sulla distanza tra due punti
15.5. Punto medio di un segmento
15.6. Esercizi sul punto medio di un segmento
16. Retta
16.1. Retta: introduzione generale
16.2. Come disegnare una retta sul piano cartesiano video
16.3. Retta e sue intersezioni con gli assi: video
16.4. Esercizi sulla retta
16.5. Test rappresentazione retta sul piano cartesiano
16.6. Verifica appartenenza di un punto ad una retta
16.7. Retta: condizioni di parallelismo e di perpendicolarità
16.8. Retta: approfondimenti sulle rette parallele e perpendicolari
16.9. Esercizio sull’intersezione tra due rette
16.10. Ancora esercizi sull’intersezione tra due rette
16.11. Equazione di una retta passante per due punti
16.12. Esercizi complessi sulle rette e geometria piana
16.13. Esercizi sulla retta passante per due punti
17 INVALSI SECONDARIA SECONDO GRADO (II SUPERIORE)
17.2. Anno scolastico 2014/2015
17.3. Anno scolastico 2013/2014
17.4. Anno scolastico 2012/2013
17.5. Anno scolastico 2011/2012
17.6. Anno scolastico 2010/2011
17.7. Problemi sul piano cartesiano, retta, applicazioni alla vita reale
17.8. Quiz INVALSI, retta
17.9. Quiz INVALSI: analisi dei grafici
17.10. Quiz INVALSI: potenze
17.11. Quiz di logica e calcoli
17.12. Quiz su percentuali, statistica e probabilità
17.13. Quiz sulle disequazioni
17.14. Quiz di geometria
17.15. Prova completa anno 2010-2011 – Seconda superiore
17.16. Prova completa anno 2011-2012 – Seconda superiore
17.17. Prova completa anno 2012-2013 – Seconda superiore
17.18. Prova completa anno 2013-2014 – Seconda superiore
17.19. Prova completa anno 2014-2015 – Seconda superiore
18. Parabola
18.0. Introduzione generale (IT/DE)
18.1. Significato geometrico delle soluzioni
18.2.Soluzioni di un’equazione di secondo grado
18.3. Come applicare la formula risolutiva di un’equazione di secondo grado con relativo esempio
18.4. Rappresentazione parabola “completa” (IT/DE)
18.5. Rappresentazione della parabola “spuria”
18.6. Rappresentazione parabola “pura”
18.7. Rappresentazione parabola “pura” con due punti d’intersezione
18.8. Esercizi suddivisi per livelli
19.Circonferenza.
19.1. Introduzione generale (IT/DE)
19.2. Esercizi
19.3. Alcuni esercizi risolti
19.4. Retta tangente ad una circonferenza per il punto appartenente ad essa: formula di sdoppiamento
20. Ellisse
20.1. Ellisse: introduzione generale
20.2. Esercizi suddivisi per livello
20.2.1. Soluzione esercizi sull’ellisse.
20.2. Ellisse: formula di sdoppiamento
20.3. Formula di sdoppiamento: procedimento avanzato
21. Trigonometria
21.1. I primi passi
21.2. Gli angoli fondamentali, le formule di addizione
21.3. Formule di addizione: problema 1
21.4. Formule di addizione: problema 2
21.5. Formule di addizione: problema 3
21.6. Periodicità e codominio di una funzione trigonometrica attraverso le trasformazioni
22. Logaritmi
21.1. Introduzione
21.2. Proprietà dei logaritmi
21.3. Equazioni logaritmiche
22.4. Disequazioni Logaritmiche
22.5. Problema su logaritmi parametrici e disequazione
22.6. Approfondimenti sulle proprietà dei logaritmi
23. Le funzioni
23.1. Definizione
23.2. Continuità
23.3. Funzioni pari o dispari
23.4. Dominio
23.5. Esercizio complesso sulla continuità e dominio di funzione
24. La derivata
24.1. Approccio NSA – Non standard – introduzione storica
24.2Approccio Standard: Introduzione generale-applicazione definizione
24.3. La derivata – significato geometrico – Parabola
24.5. Esercizi e spiegazioni sulla derivata di un polinomio e radice n-esima
24.6. Retta tangente ad una curva: applicazione della derivata prima
24.7. Derivata del prodotto di funzioni
24.8 Esercizi sulla derivata di funzioni polinomiali e irrazionali
24.9 Funzioni esponenziali e logaritmiche
24.10. Soluzioni agli esercizi sulla derivata di funzioni polinomiali e irrazionali
24.11. Esercizi sulla determinazione della retta tangente ad una curva
24.12. Soluzione esercizio 1 sulla retta tangente
24.13. Soluzione esercizio 2 sulla retta tangente
24.14. Soluzione esercizio 3 sulla retta tangente
24.15. Per testare le nostre capacità sulle derivate e rette tangenti ad una curva
24.16. Soluzioni livello sufficiente test sulle derivate e retta tangente
24.17. Soluzioni livello discreto test sulle derivate e retta tangente
24.18. Soluzioni livello buono test sulle derivate e retta tangente
24.19. Soluzioni livello ottimo test sulle derivate e retta tangente
24.20. Derivata del quoziente di funzione e della funzione di funzione
24.21. Per esercitarsi sulle derivate
24.22. Massimi e minimi relativi
24.23. Esercizi sul calcolo di massimi e minimi
24.24. Esercizi sui max e min con soluzioni suddiviso per livelli
24.25. Test sulle derivate
25. I limiti
25.1. Introduzione generale
25.2. Esercizi sulla prima definizione
25.3. L’infinito
25.3.1. Il paradosso di Zenone: che cosa succede all’infinito?
25.4. Limiti infiniti: asintoto verticale
25.5. Limiti infiniti: limite destro e sinistro
25.6. asintoto orizzontale
25.7. asintoto obliquo
25.8. Forma indeterminata: regola di De L’Hospital
25.9. Esercizi sui limiti
26. Studio di funzione
26.2. Curiosità nello studio di funzione
26.3. Esercizi sullo studio di funzione
26.4. Serie di Taylor e di McLaurin
26.5. Teorema unicità del limite
26.6. metodo di bisezione
26.7. metodo delle secanti
26.8. metodo delle tangenti
27. Integrali
27.1. Integrali per sostituzione
27.2. Esercizi sugli integrali per sostituzione
27.3. Soluzione esercizio 9.1. integrale per sostituzione
27.4. Applicazione integrali e derivata
27.5. Calcolo delle aree: problema 1 – alta complessità
28. Geometria nello spazio
28.1. Piano
28.2. Posizione reciproca tra piani
28.3. Retta: forma parametrica, vettore direzione
28.4. Rette: posizioni reciproche
28.5. Approfondimenti sulla retta sul piano cartesiano in forma parametrica
28.6. Sfera
28.7. Esercizio 1
28.8. Esercizio 2
28.9. Esercizio 3
29. Trasformata di Laplace
27.1. Esercizi
30. PROBABILITA’
30.0. Dispensa
30.1. Il concetto di probabilità
30.2. Esercizi sulla probabilità
30.3. Frequenza relativa e frequenza assoluta
30.4. Media aritmetica e media ponderata
30. Moda e Mediana
30.6. Esempio di utilizzo della media, moda e mediana
30.7. Esercizi sulla moda – media – varianza
30.8. Varianza
31. Temi maturità scientifico
31.1. Anno 2012. Testo e sviluppo della prova
28.4. Risposta problema 2 domande 1-2-3-
28.5. Risposte problema 2 domanda 4
31.2. Anno 2015. Testo e sviluppo della prova
28.6. Testo completo
28.7. Primo quesito
28.8. Secondo quesito
28.9. Terzo quesito
28.10. Quarto quesito
28.11 Quinto quesito
28.12. Sesto quesito
28.13. Settimo quesito
28.14. Ottavo quesito
28.15. Nono quesito
28.16. Decimo quesito
28.17. Primo problema
28.18. Secondo problema
31.3. Anno 2016. Testo e sviluppo della prova
31.4. Anno 2017. Testo e sviluppo della prova
31.5. Anno 2018. Testo e sviluppo della prova
31.6. Anno 2019. Testo e sviluppo della prova
32. Funzioni a più dimensioni
32.1. Gradiente, matrice hessiana, massimi e minimi vincolati