TPSIT: forza magnetica su una corrente elettrica

Alexander Averin

Una corrente elettrica è un flusso di cariche elettriche in moto nel vuoto o attraverso un moto conduttore. L’intensità della corrente elettrica è definita come la carica passante attraverso una sezione del conduttore nell’unità di tempo.

Si consideri una sezione di un conduttore, attraverso la quale sono in moto con velocità v particelle con carica q.  Se ci sono n particelle per unità di volume, il numero totale di particelle passanti attraverso l’unità di area per unità di tempo è nv, e la densità di corrente, definita coe la carica passante per unità di area per unità di tempo. è il vettore:

\vec{j}=nq\vec{v}

Se S è l’area, in sezione del conduttore, orientato perpendicolarmente a \vec{j}, la corrente è lo scalare:

I=\vec{j}\cdot S=nqvS.

Come si nota la corrente elettrica viene quindi definita come il numero di cariche in un volume che presentano una certa velocità che attraversano una sezione in una sezione.

Supponiamo ora che il conduttore sia in un campo induzione magnetica. La forza su ogni carica è data dalla \vec{F}=q(\vec{v}\times \vec{B}) e, poiché vi sono n particelle per unità di volume, la forza f per unità di volume è:

\vec{f}=nq\vec{v}\times \vec{B}=\vec{j}\times\vec{B}.

Questa relazione consegue che un filo percorso da corrente sottoposto ad un campo induzione magnetico tende ad essere soggetto ad una forza.

\vec{F}=IL\vec{u_{T}}\times\vec{B}

ossia è soggetto ad una forza perpendicolare al suo asse e al campo magnetico. Con L lunghezza del filo. Questo è il principio sul quale funzionano i motori elettrici.

Se \theta è l’angolo tra il conduttore e il campo magnetico, possiamo scrivere per il modulo della forza F:

F=IBL\sin \theta

la forza è nulla se il conduttore è parallelo al campo induzione magnetica (\theta=0) e massima se è perpendicolare ad esso (\theta =\pi /2), risultato confermato sperimentalmente.

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