GPOI: costo medio

Il costo medio o unitario è il rapporto tra il costo totale per la produzione della quantità q di merce e la quantità q stessa. Il costo medio è quindi uguale a:

C_{me}=\cfrac{C(q)}{q}

Dal punto di vista grafico, dato un punto A su una curva del costo totale, il corrispondente valore medio è dato dal coefficiente angolare della retta che unisce il punto A con l'origine O.

 

Esempio 1

Se il costo totale è dato da un costo fisso e da un costo variabile direttamente proporzionale alla quantità prodotta x. Si ha:

C(q)=aq+b

Dalla figura si osserva che al crescere della quantità prodotta, i costo medio diminuisce sempre più, in quanto diminuisce l'inclinazione della retta OA_{1}, OA_{2},OA_{3}.

Infatti l'espressione analitica del costo medio risulta:

C_{me}=\cfrac{aq+b}{q}=a+\cfrac{b}{q}

ed anche graficamente si nota che il costo medio è una funzione decrescente della quantità prodotta q.

Esempio2

Si abbia una funzione costo data da:

C(q)=aq^{2}+b con a>0 e b>0

Dalla figura si osserva che il costo medio decresce fino al punto A_{0} (punto di tangenza), dove si ha un minimo, e poi cresce al crescere di q.

Per trovare il costo medio minimo, è necessario determinare il coefficiente angolare della retta OA_{0}.

L'espressione analitica del costo medio è data da:

C_{me}=\cfrac{aq^{2}+b}{q}=aq+\cfrac{b}{q}

La funzione costo medio ha un minimo per q=\sqrt{\cfrac{b}{a}}.

Informazioni su Francesco Bragadin

Insegno informatica e telecomunicazioni al liceo scienze applicate ed all'indirizzo informatica e telecomunicazioni. Ho terminato gli studi in ingegneria elettronica e telecomunicazioni lavorando per molti anni come libero professionista nell'ambito della gestione storage e disaster recovery su mainframe.
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