TPSIT: potenziale elettrico di una carica puntiforme

Wifredo Lam

Per calcolare il potenziale elettrico prodotto da una carica puntiforme, poiché il campo elettrico è diretto radialmente, si usa la relazione:

$E=-\cfrac{\delta V}{\delta r}$

Il campo elettrico è definito come:

$E=\cfrac{q}{4\pi \varepsilon _{0}r^{2}}$

La relazione precedente diventa

$\cfrac{q}{4\pi \varepsilon _{0}r^{2}}=-\cfrac{\delta V}{\delta r}$

che equivalente alla seguente:

$\int dV=-\frac{q}{4\pi \varepsilon _{0}}\int \cfrac{dr}{r^{2}}$

integrando ed assumendo $V=0$ per $r=\infty$ , come nel caso del campo gravitazionale, si ottiene:

$V=\cfrac{q}{4\pi \varepsilon _{0}r}$

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