GPOI: PERT esempio pratico della sua descrizione statistica

Si abbia questa tabella che descrive il PERT

Attività Stima Ottimistica Stima più probabile Sima pessimistica Media varianza
(1-2) 1 2 3 2 1/9
(2-3) 2 3.5 8 4 1
(3-4) 6 9 18 10 4
(4-5) 1 4.5 5 4 4/9
(5-7) 4 4 10 5 1
(7-9) 3 9 9 8 1
(9-12) 1 5.5 7 5 1
(12-13) 5 5.5 9 6 4/9
Totale 23 43 69 44 9

La colonna della deviazione standard è data da:

\sigma =\cfrac{1}{6}\left ( b-a \right )

e della media

\mu =\cfrac{1}{3}\left ( 2m+\cfrac{1}{2}\left ( a+b \right ) \right )

dove con b si ha sempre la stima pessimistica ed a quella ottimistica.

Applicandole si hanno i valori presenti in tabella.

Adesso bisogna considerare la seguente affermazione:

la somma delle variabili aleatorie corrispondenti alla durata delle attività del cammino critico sia ancora una variabile aleatoria avente distribuzione normale con media pari alla somma delle medie e varianza pari alla somma delle varianze .

Nel nostro caso la durata totale del progetto sarà allora una variabile aleatoria con distribuzione normale avente media uguale a 44 e varianza uguale a 9.

Quindi dato il tempo massimo Dl entro il quale il progetto deve essere realizzato (dead line), e chiamato T il tempo di realizzazione del progetto, consultando le tabelle della distribuzione normale avente media nulla e varianza unitaria potremo facilmente calcolare la probabilità:

P(T<D_{l})=P\left ( \cfrac{T-44}{3} \leqslant \cfrac{D_{l}-44}{3}\right)

Se D_{l}=47 guardando le tabelle sarà 0,8.

Info su Francesco Bragadin

Insegno informatica e telecomunicazioni al liceo scienze applicate ed all'indirizzo informatica e telecomunicazioni. Ho terminato gli studi in ingegneria elettronica e telecomunicazioni lavorando per molti anni come libero professionista nell'ambito della gestione storage e disaster recovery su mainframe.
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