TPSIT: crittografia a chiave simmetrica

La crittografia a chiave simmetrica utilizza la tessa chiave per cifrare e decifrare il messaggio.

Il cifrario a sostituzione è un esempio di crittografia a chiave simmetrica.

Un esempio di codifica e decodifica, utilizzando gli operatori logici è dato dalla codifica mediante una chiave ed effettuare un XOR sul messaggio di partenza, quindi effettuando un XOR mediante la stessa chiave sul messaggio trasmesso, ho il messaggio inviato ossia:

A\oplus B=C mi fornisce il messaggio codificato

quindi

C\oplus B=A

Per comprendere adesso l'esempio consiglio di rivedere questi tre post

Ad esempio invio il seguente messaggio:

1 0 0 1

Utilizzo la seguente chiave conosciuta sia dal mittente che dal destinatario:

1 0 1 1

Effettuo XOR tra il messaggio inviato e quello ricevuto ed ho trasmesso il seguente messaggio:

0 0 1 0

Adesso effettuo nuovamente XOR tra quest'ultimo e la chiave:

1 0 1 1

Il messaggio decifrato risulta quindi:

1 0 0 1

Approfondimenti

Più grande è la chiave più prove si devono effettuare per trovare il messaggio inviato.

Il numero di chiavi è sempre la disposizione con ripetizione ossia il numero di chiavi diverse è:

2^{k} con k il numero di bit della chiave.

Una persona che vuole decifrare il messaggio dovrà effettuare un numero esponenziale di prove.

Ad esempio:

  • si usi una chiave lunga 40 bit
  • si avranno 2^{40} chiavi diverse ossia circa 1\cdot 10^{12} chiavi diverse
  • si supponga che si provi una chiave ogni millisecondo ossia 10^{-3} secondi
  • si pensi per capire l'operazione successiva al seguente esempio ossia si devono lavare tre auto e per ogni auto ci si impiega 10 minuti allora il tempo complessivo sarà 3 \cdot 10=30, per lavare tre auto ci si impiega 30 minuti.
  • applicando nel nostro caso si ha 10^{12}\cdot 10^{-3}=10^{9} sapendo che in un giorno ci sono 86.400 secondi, dividendo la cifra con il numero di secondi risulta 11'574 giorni.
  • supponiamo adesso di utilizzare un PC che provi 10^{8} chiavi in un secondo, esso impiegherà 10^{3} secondi ossia meno di tre ore per trovare la chiave.

Per determinare una chiave abbastanza sicura si usano infatti chiavi lunghe 128 bit.

I sistemi di crittografia a chiave simmetrica sono:

DES: Data Encryption Standard--> IBM 1977 utilizza un chiave a 56 bit (libro di approfondimento sul des)

Triple DES o 3 DES una chiave maggiore

CAST --> Nortel chiave a 128 bit

IDEA International Data Encryption Algorithm--> nel 1990 chiave a 128 bit

Info su Francesco Bragadin

Insegno informatica e telecomunicazioni al liceo scienze applicate ed all’indirizzo informatica e telecomunicazioni. Ho terminato gli studi in ingegneria elettronica e telecomunicazioni lavorando per molti anni come libero professionista nell’ambio della gestione storage e disaster recovery nell’ambito bancario.

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