Alex Alemany
Dati i punti 
, determinare l’equazione della retta 
passante per 
e per 
e l’equazione del piano 
perpendicolare ad e passante 
.
Prerequisiti
- conoscere l’equazione della retta passante per due punti nello spazio
- capire il significato dei coefficienti numerici della retta e di un piano
- capire il significato di un punto appartenente ad una curva
Sviluppo
L’equazione di una retta passante per due punti ha equazione:
(1) 
Applicandola al caso posto dal quesito, la retta passante per e per ha equazione:
(2) 
i coefficienti di 
(5), di 
(-3), di 
(-2), rappresentano le coordinate del vettore direzione 
ossia quello parallelo alla retta.
L’equazione generale di un piano ha equazione:
(3) 
i coefficienti 
,
e 
rappresentano le coordinate del vettore perpendicolare al piano.
Conseguenza di questo l’equazione del piano utilizza le coordinate della retta:
(4) 
Per trovare 
è sufficiente sostituire le coordinate del punto e risolvere la relativa equazione di primo grado in d:
(5) 
L’equazione del piano risulta:
(6) 
