Frazioni: somma

Ricardo Fernandez Ortega

Somma di due frazioni con lo stesso denominatore:

$\cfrac{a}{m}+\cfrac{b}{m}=\cfrac{a+b}{m}$

ad esempio:

$\cfrac{5}{7}+\cfrac{4}{7}=\cfrac{5+4}{7}=\cfrac{9}{7}$

ossia è sufficiente sommare i numeratori.

Differenza di due frazioni con lo stesso denominatore:

$\cfrac{a}{m}-\cfrac{b}{m}=\cfrac{a-b}{m}$

ad esempio:

$\cfrac{5}{7}-\cfrac{4}{7}=\cfrac{5-4}{7}=\cfrac{1}{7}$

ossia è sufficiente sottrarre i numeratori.

Somma di due frazioni DIVERSO denominatore:

$\cfrac{a}{D}+\cfrac{b}{E}=\cfrac{a\cdot E+b\cdot D}{D\cdot E}$

ad esempio:

$\cfrac{2}{5}+\cfrac{3}{4}=\cfrac{2\cdot 4+3\cdot 5}{5\cdot 4}=\cfrac{8+15}{20}=\cfrac{23}{20}$

Differenza di due frazioni DIVERSO denominatore:

$\cfrac{a}{D}-\cfrac{b}{E}=\cfrac{a\cdot E-b\cdot D}{D\cdot E}$

ad esempio:

$\cfrac{7}{5}-\cfrac{3}{4}=\cfrac{7\cdot 4-3\cdot 5}{5\cdot 4}=\cfrac{28-15}{20}=\cfrac{13}{20}$

NOTARE CHE CON QUESTO METODO, SE POSSIBILE, SI DOVRA’ RIDURRE LA FRAZIONE AI MINIMI TERMINI ossia semplificare il numeratore ed il denominatore.

Per evitare la riduzione successiva si può:

tracciare una lunga linea di frazione
determinare il m.c.m. tra i denominatori e scrivere il risultato al denominatore della frazione risultante:
dividere il m.c.m. con il primo denominatore e moltiplicare il risultato con il primo numeratore, scrivere il risultato.
dividere il m.c.m. con il secondo denominatore e moltiplicare il risultato con il secondo numeratore, scrivere il risultato.
sommare /sottrarre i numeratori così ottenuti.

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