Approfondimenti – seconda parte – per risolvere le equazioni di primo grado

Renè Magritte

Renè Magritte

La prima regola, che permette di risolvere le equazioni di primo grado, può essere riassunta con quest’affermazione che deriva dalle riflessioni dei paragrafi precedenti.

Siccome è una pietra miliare, mi preme sempre ricordarla: l’operazione che viene effettuata a destra deve essere uguale a quella a sinistra.

Ciò non toglie che l’affermazione seguente sia valida:

quando un numero o l’incognita “attraversa” l’uguale esso o essa cambia di segno ossia se era positiva esso o essa diventa negativa e viceversa.

Ad esempio:

3+x=5

è equivalente alle seguenti equazioni

3-5+x=0 il 5 avendo “attraversato” l’= ha cambiato di segno diventando -5
x=5-3 il 3 avendo “attraversato” l’= ha cambiato di segno diventando -3
3=5-x la x avendo “attraversato” l”= ha cambiato il segno diventando -x
0=5-x-3 la x ed il 3 avendo “attraversato” l’= hanno cambiato il segno diventando -x e -3

Questa regola “empirica”, ossia dettata dallo sviluppo pratico, la si utilizza per risolvere questo tipo di equazioni di primo grado:

3+x=-x+5

infatti devo raggruppare le x a sinistra e i numeri a destra

x+x=5-3

sommo le x ed ho:

2 \cdot x = 2

che applicando la seconda regola, ossia dividendo a sinistra ed a destra per 2, risulta:

\cfrac{2 \cdot x}{2}=\cfrac{2}{2}

\cfrac{\not 2 \cdot x}{\not 2}=\cfrac{\not 2}{\not 2}

x=1.

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