Razionalizzazione: esercizi per livelli

Rafal Olbinski

Razionalizzare significa quindi togliere la radice dal denominatore trovando chiaramente una frazione equivalente.

Tale operazione viene usata molto spesso nel trovare la soluzione delle equazioni di secondi grado e nello studio di funzioni polinomiali o nelle funzioni trigonometriche.

La parte più importante dei radicali è proprio la razionalizzazione che poi è una diretta conseguenza delle proprietà delle potenze.

Inserisco adesso degli esercizi suddivisi per livello.

Per un livello sufficiente (6):

6.1. $\cfrac{4}{\sqrt{5}}$	$\left [ \cfrac{4\sqrt{5}}{5} \right ]$
6.2. $\cfrac{6}{\sqrt{3}}$	$\left [ 2\sqrt{3} \right ]$
6.3. $\cfrac{9}{\sqrt{15}}$	$\left [ \cfrac{3\sqrt{15}}{5} \right ]$
6.4. $\cfrac{9}{\sqrt{6}}$	$\left [ \cfrac{3\sqrt{6}}{2} \right ]$
6.5. $\cfrac{5}{\sqrt{10}}$	$\left [ \cfrac{\sqrt{10}}{2} \right ]$
6.6. $\cfrac{3}{\sqrt{12}}$	$\left [ \cfrac{\sqrt{3}}{2} \right ]$
6.7. $\cfrac{2}{\sqrt{2}}$	$\left [ \sqrt{2} \right ]$
6.8. $\cfrac{3}{\sqrt{3}}$	$\left [ \sqrt{3} \right ]$
6.9. $\cfrac{5}{\sqrt{2}}$	$\left [ \cfrac{5\sqrt{2}}{2} \right ]$
6.10. $\cfrac{1}{\sqrt{8}}$	$\left [ \cfrac{\sqrt{2}}{4} \right ]$
6.11. $\cfrac{9}{\sqrt{12}}$	$\left [ \cfrac{3\sqrt{3}}{2} \right ]$
6.12. $\cfrac{15}{\sqrt{20}}$	$\left [ \cfrac{3\sqrt{5}}{2} \right ]$