Equazioni frazionarie metodo alternativo senza c.a.

th2937YE4PData la seguente equazione frazionaria:

\cfrac{2}{x+3}=\cfrac{1}{x-1}

allora moltiplico prima a sinistra e a destra per \left ( x+3 \right )

e si ha:

\left ( x+3 \right )\cdot \cfrac{2}{x+3}=\cfrac{1}{x-1}\cdot \left ( x+3 \right )

 2=\cfrac{1}{x-1}\cdot \left ( x+3 \right )

moltiplico a sinistra e a destra per \left ( x-1 \right )

\left ( x-1 \right )\cdot 2=\cfrac{1}{x-1}\cdot \left ( x+3 \right )\cdot \left ( x-1 \right )

\left ( x-1 \right )\cdot 2= \left ( x+3 \right )

sviluppo la moltiplicazione

2x-2=x+3

2x-x=3+2

x=5

non avendo studiato l campo d’accettabilità devo valutare se la soluzione è accettabile o meno; questo significa che se mi dovessi trovare nella situazione \cfrac{A}{0} ossia con un denominatore nullo a prescindere dal valore numerico la soluzione NON è accettabile.

Sostituisco nell’equazione di partenza il 5 e si ha:

\cfrac{2}{5+3}=\cfrac{1}{5-1}

\cfrac{2}{8}=\cfrac{1}{4}

\cfrac{1}{4}=\cfrac{1}{4}

ed essendo un’identità e non ricadendo nel caso di soluzione non accettabile effettivamente x=5 è la soluzione.

About Francesco Bragadin

Insegno informatica, matematica e fisica. Ho terminato gli studi di ingegneria presso l'Università di Padova nel 1990 e mi occupo di analisi di reti, sviluppo siti web, applicazioni di app nell'ambito matematico.
This entry was posted in Senza categoria. Bookmark the permalink.

1 Response to Equazioni frazionarie metodo alternativo senza c.a.

  1. P. Zanon says:

    Non è nemmeno necessario arrivare in fondo alla verifica, è sufficiente accertarsi che non vi siano divisioni per zero di numeri non nulli nelle frazioni che vedono la x al denominatore.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *