Un modo diverso per fare le divisioni

imagesYT0SR3CDIndubbiamente per fare le divisioni si è sempre cercato di insegnare, attraverso il solito schema, il procedimento un po’ involuto per dare il risultato corretto.

Con questo metodo si possono effettuare le divisioni per i numeri decimali limitati.

La divisione fornisce un numero decimale limitato quando il divisore è un multiplo del 2 o del 5 o di entrambi, ma appena il divisore è composto da numeri diversi dal 2 e dal 5, si hanno numeri periodici semplici o misti.

Da questa affermazione si può capire perché se si fosse adottato un sistema con una base superiore a 10 ad esempio di base 12, si sarebbero avuti meno numeri periodici!

Ma ecco il metodo.

Quanto fa

\cfrac{1}{5}

allora moltiplico per 10 il numeratore ed il denominatore:

\cfrac{1}{5}\cdot \cfrac{10}{10}

divido il 10 del numeratore con il 5 del denominatore ed ho:

\cfrac{2}{1}\cdot \cfrac{1}{10}

ed il risultato è quindi 0,2! ricordandosi appunto la facilità della divisione per 10.

Provo adesso la seguente divisione:

\cfrac{1}{8}

Allora moltiplico per 10 il numeratore ed il denominatore ed ho:

\cfrac{1}{8}\cdot \cfrac{10}{10}

Semplifico il 10 del numeratore dividendolo per 2 e l’8 del denominatore per 2:

\cfrac{5}{4}\cdot \cfrac{1}{10}

adesso moltiplico nuovamente per 10 il numeratore ed il denominatore:

\cfrac{5}{4}\cdot \cfrac{10}{10}\cdot \cfrac{1}{10}

e semplifico il 10 del numeratore per il 2 ed il 4 per due ed ho:

\cfrac{5}{1}\cdot \cfrac{5}{2}\cdot \cfrac{1}{10}\cdot \cfrac{1}{10}

moltiplico ancora per 10 il numeratore ed il denominatore per 10 (tale procedimento si reitera finchè al denominatore ho solo dei 10)

\cfrac{5}{1}\cdot \cfrac{5}{2}\cdot \cfrac{10}{10}\cdot \cfrac{1}{10}\cdot \cfrac{1}{10}

e divido per 2 il 10 del numeratore e per 2 il 2 del denominatore ed ho:

\cfrac{5}{1}\cdot \cfrac{5}{1}\cdot \cfrac{5}{1}\cdot \cfrac{1}{10}\cdot \cfrac{1}{10}\cdot \cfrac{1}{10}=125\cdot \cfrac{1}{1000}=0,125

Divertente no?

 

 

About Francesco Bragadin

Insegno informatica, matematica e fisica. Ho terminato gli studi di ingegneria presso l'Università di Padova nel 1990 e mi occupo di analisi di reti, sviluppo siti web, applicazioni di app nell'ambito matematico.
This entry was posted in Senza categoria. Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *