Le soluzioni di un’equazione di secondo grado

th41MMNAY8Quando si affronta il luogo dei punti del piano di nome parabola ci si imbatte inevitabilmente nel cercare di risolvere le equazioni di secondo grado.

Un’equazione di secondo grado si presenta nella forma:

ax^{2}+bx+c=0

Per risolverla si deve applicare la seguente formula risolutiva:

x_{1,2}=\cfrac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4\cdot a\cdot c}}{2\cdot a}

Si devono notare alcune cose:

La prima:

x_{1,2}

significa che si hanno 2 soluzioni che per distinguerle si indica appunto

x_{1} e x_{2}

La seconda:

\sqrt{b^{2}-4\cdot a\cdot c}

è una radice quadrata e come tale deve avere al suo interno (argomento) il segno positivo.

Quest’affermazione di declina verificando che l’operazione

b^{2}-4\cdot a\cdot c

debba dare sempre una quantità positiva o nulla.

Nel caso in cui si abbia una quantità positiva significa che ho 2 soluzioni

Nel caso in cui ho una quantità pari a zero ho una sola soluzione

Nel caso in cui ho una quantità negativa non ho soluzioni .

About Francesco Bragadin

Insegno informatica, matematica e fisica. Ho terminato gli studi di ingegneria presso l'Università di Padova nel 1990 e mi occupo di analisi di reti, sviluppo siti web, applicazioni di app nell'ambito matematico.
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