Maturità 2018: settimo quesito

alex alemany

Determinare a in modo che:

(1)   \begin{equation*} \int_{a}^{a+1}\left ( 3x^{2}+3 \right )dx \end{equation*}

sia uguale a 10

Prerequisiti

  • saper sviluppare un semplice integrale definito
  • saper risolvere un'equazione di secondo grado completa

Sviluppo

Trovare la primitiva della (1):

(2)   \begin{equation*} \left.\begin{matrix} x^{3}+3x\end{matrix}\right|_{a}^{a+1}=\left ( a+1 \right )^{3}+3\left ( a+1 \right )-a^{3}-3a \end{equation*}

a^{3}+3a^{2}+3a+1+3a+3-a^{3}-3a=10

3a^{2}+3a-6=0

che risolta fornisce come risultati
a=1
e
a=-2

Info su Francesco Bragadin

Insegno informatica e telecomunicazioni al liceo scienze applicate ed all'indirizzo informatica e telecomunicazioni. Ho terminato gli studi in ingegneria elettronica e telecomunicazioni lavorando per molti anni come libero professionista nell'ambito della gestione storage e disaster recovery su mainframe.
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